Предисловие

Здесь представлен базовый курс лекций "Теория игр", который читался ав­тором для студентов 1-го года магистратуры РЭШ в 1993-2001 гг. Курс рас­считан на 28 лекций (хотя формально в книге материал разбит на 24 лекции). Занятия были построены следующим образом: еженедельно читались две лек­ции, проводился семинар, давалось задание на дом, которое проверялось и оценивалось ассистентом. После каждых 14 лекций проводился экзамен.

Как известно, теоретико-игровой подход сейчас прочно вошел в арсенал методов экономического анализа. Особенно это касается микроэкономики. Все стандартные учебники по микроэкономике (Масколей и др., Крепе, Пин-дайк и Рубенфельд) включают главы, посвященные теории игр. Собственно, основоположники теории игр - фон Нейман и Моргенштерн - развивали (вво­дили, понимали) эту теорию как адекватный формальный аппарат для изу­чения экономического поведения. В академической программе РЭШ теория игр выделена как отдельный курс.

Хотя на русском языке имеется довольно много книг, посвященных теории игр, подходящего пособия мне найти не удалось (о рекомендуемой литерату­ре будет сказано ниже). Все-таки большая часть учебников на русском языке посвящена играм с нулевой суммой и в лучшем случае заканчивается рав­новесиями Нэша. Дальнейшие разработки понятия равновесия Нэша, такие как совершенные и коррелированные равновесия, игры с неполной информа­цией, не нашли соответствующего освещения. А они играют важную роль в экономических приложениях.

Скажем кратко о структуре курса. Первые 4 лекции посвящены как бы основаниям. Нормальная и развернутая формы игры и переход от одной к другой, понятие вероятностных смесей (стратегий и исходов), теория ожида­емой полезности. Начиная с пятой лекции мы переходим к основной задаче - что будут делать игроки, то есть к понятию решения. Мы рассматриваем последовательно несколько понятий - осторожное поведение, доминирующие стратегии, последовательное исключение доминируемых стратегий. Венцом является понятие равновесия Нэша, разным сторонам которого посвящены лекции 9-12. Затем мы рассматриваем некоторые усиления и модификации равновесий Нэша - понятия совершенных (в том или ином смысле) равнове­сий, коррелированные равновесия, повторяющиеся игры и игры с неполной информацией. На этом заканчивается некооперативная часть теории. Лек­ция 19 (задача торга) служит переходным мостиком уже к кооперативнойчасти теории (лекции 20-23). Особое внимание здесь мы уделяем понятиям ядра и вектора Шепли; другие понятия решения упомянуты лишь вскользь. Заключительная лекция о механизмах группового выбора может рассматри­ваться как введение в теорию конструирования экономических механизмов (mechanism design).

Эти лекции адресовались экономистам: и я старался иллюстрировать по­ложения теории на экономических примерах. Тем не менее стиль здесь скорее теоретический и математический. Основное внимание в них уделялось боль­ше концепциям и принципам, нежели применениям к экономическим моде­лям. Все-таки это лекции по ТЕОРИИ игр; применение теории игр к эконо­мике могло бы быть предметом отдельного курса.

Более мелким шрифтом набран материал, который можно пропустить при первом чтении.

О литературе, которая может оказаться полезной при изучении этого кур­са. Ближе всего к нему находится книга

R.B.Myerson, Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press, Cambridge, London, England, 1991.

Фактически все темы, освещаемые в данном курсе, можно найти в этой книге. Кроме всего, эта книга имеется в достаточном числе экземпляров в библиотеке РЭШ.

Чуть в меньшей степени сказанное относится и к учебнику

A.Mas-Colell, M.Whinston, J.Green, Micro economic Theory, Oxford University Press, New-York, 1995.

Формально посвященная микроэкономике, она содержит несколько глав, где довольно полно освещается теория игр, включая понятие секвенциального равновесия. Аналогичную структуру (даже с еще большим акцентом на тео­рию игр) имеет книга

D.M.Kreps, A Course in Microeconomic Theory, Princeton University Press, 1990,

однако я не решился бы рекомендовать ее для первого чтения. Очень интересно написана книга

K.Binmore, Fun and Games, Heath and Company, Lexington, 1992.

В ней нет фундаментального изложения теории, но с шутками и прибаутка­ми автор рассказывает про довольно тонкие вещи типа общего знания или аукционов.

Наконец, стоит отметить две книги, в которых имеется много экономиче­ских примеров. Это

R.Gibbins, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Princeton, 1992,

и имеющаяся на русском языке книга

Р.С.Пиндайк, Д.Л.Рубинфельд, Микроэкономика, Дело, Москва, 2000.

Как уже говорилось, главные применения в микроэкономике использу­ют некооперативную теорию игр. Почти уникальной является поэтому книга Э.Мулена, посвященная применению кооперативной теории к микроэкономи­ке:

H.Moulin, Cooperative Microeconomics: A Game-Theoretic Introduction, Prentice Hall, London, 1995.

Из имеющихся на русском языке книг по теории игр я бы отметил

Э.Мулен, Теория игр. С примерами из математической экономики. Мир, Москва, 1985,

Г.Оуэн, Теория игр. Мир, Москва, 1971,

и прекрасно написанную, хотя и безнадежно устаревшую

Р.Д.Льюс, Х.Райфа, Игры и решения. Москва, ИЛ, 1961.

Подробнее познакомиться с теорией механизмов можно по монографии

В.И.Данилов, А.И.Сотсков, Механизмы группового выбора. М., Наука, 1991.