6. Метод бінарних (парних) порівнянь. Шкала Сааті

Завдання прийняття рішення вимагає порівняння альтернатив і вибору кращої з них. Порівнювати альтернативи легко, коли їх характе­ристика подається однією величиною, вираженою у сильній шкалі, на­приклад, у шкалі відношень. Тоді перевагою альтернативи над іншою є відношення величин. Як правило, альтернативи мають не одну, а декі­лька характеристик і розмірність їх різна: гривні, метри, години, тонни. Характеристики альтернатив можуть бути і якісними. Порівнювати такі альтернативи важко, адже необхідно врахувати всі характеристики. То­му при наявності у альтернатив багатьох характеристик, поданих у різ­них кваліметричних шкалах, потрібний зручний метод, який дозволив би одержати обґрунтоване співвідношення між альтернативами порів­няння.

Для вибору альтернативи часто використовують експертні оцін­ки. Але експертам також важко вибрати одну альтернативу з багатьох при множині різних характеристик. Одним з кращих систематичних методів вирішення проблеми вибору в таких випадках є метод бінарних (чи парних) порівнянь. Цей метод полягає в тому, що при наявності ба­гатьох альтернатив, коли дати реальну оцінку кожній з них важко, по­рівнюють попарно дві альтернативи між собою і віддають перевагу тій чи іншій. Головні положення методу бінарних порівнянь такі:

1. Окрема альтернатива не оцінюється, для неї критерій не вво­диться.

2. Для кожної пари альтернатив вводиться ступінь переваги. Якщо альтернативи порівняти неможливо, вони вважаються рівними.

3. Відношення переваг довільної пари альтернатив не залежить від інших альтернатив.

На жаль, експертні оцінки не завжди однозначні, виражаються в якісних оцінках. Для якісного аналізу треба мати кількісні оцінки. Ві­домий американський вчений Т. Сааті [40, 41], спеціаліст по системно­му аналізу, запропонував кількісну шкалу переваги альтернатив. Введе­на ним 9 - бальна шкала є ранговою, але вона досить стійка і результати, одержані за нею, наближаються до результатів, одержаних у шкалі від­ношень. Опис шкали Сааті подано у табл. 7.

Таблиця 7 - Оцінка переваги альтернативи у шкалі Сааті

Визначення переваг або важливості однієї альтернативи над іншою

Міра переваги (важливості)

Переваги немає зовсім. Рівнозначна

1

Незначна перевага. Дещо важливіша

3

Відчутна перевага. Важливіша

5

Сильна перевага. Значно важливіша

7

Абсолютна перевага. Абсолютна важливість

9

Проміжні оцінки

2, 4, 6, 8.

За шкалою, наведеною у табл. 8, на основі суджень експертів ви­ставляється оцінка переваги однієї альтернативи над іншою. Вказана шкала заснована на наукових даних і у порівнянні з іншими відомими шкалами має ряд переваг. Основою її встановлення є наступне:

1. Якісна різниця переваги одного об'єкта чи однієї альтернати­ви над іншою має достатню точність і на практиці може бути виражена числом.

2. Психофізіологічні властивості людини дозволяють досить до­бре розрізняти якісні відмінності об' єктів за шкалою з п' яти рівнів, а саме: немає переваги, незначна, ледве помітна перевага, явна перевага, дуже сильна перевага, абсолютна перевага. Враховуючи проміжні зна­чення, що знаходяться між вказаними, одержують шкалу з 9 рівнів.

3. У психології існує поняття психологічної границі одночасного розрізняння предметів чи їх характеристик, ця границя складає 7±2.

Шкалу Сааті застосовують для парних порівнянь на основі експе­ртних оцінок. Вона виявилась корисною для вирішення багатьох задач, її використовують у багатьох методах системного аналізу. Шкала Сааті використовується навіть у випадках, коли характеристикою об' єкта є одна величина, виражена в сильній шкалі. Це доцільно робити тоді, ко­ли виражені числом відмінності об'єктів незначні, а одержання цих від­мінностей потребує значних зусиль і приводить до якісних змін об'єкта. Наприклад, автомобілі, що мають максимальну швидкість 120, 150, 180 км/год, за класом якісно відрізняються один від одного, а в шкалі від­ношень це виражається числом 1,25, що не відображає якісної різниці.

Оцінки за шкалою Сааті виставляють на основі суджень експер­тів. Експертами можуть виступати фахівці, які працюють в даній облас­ті, добре обізнані з предметом аналізу і володіють методами експертних оцінок.