3. Зведення багатокритеріальної задачі до задачі з одним критерієм

У цьому напрямку вирішення багатокритеріальної задачі вибору найбільш часто вводять один загальний критерій, в який входять усі показники з певними ваговими коефіцієнтами. Це можна зробити, на­приклад, за формулами приведення до одного критерію:

пабо

% =ГО • і ■

м і

Вибір однієї з цих формул залежить від властивостей критеріїв, від того, чим визначається результат їх дії, залежить він від суми дії кожного критерію, чи від добутку.

Тут а та Ьі - вагові коефіцієнти;

%і - критерії;

і - величини, що дозволяють перетворити розмірні коефіцієнти в безрозмірні.

Після обрахунку критерію С[о вибір здійснюється за його екстре­мумом (максимальним чи мінімальним) значенням. Обрахунок крите­рію вибору за наведеними формулами є найбільш простим, у багатьох випадках він дає хороші результати. Наведений критерій найбільш про­стий, проте навіть і в цьому випадку математично задача може бути до­сить складною, оскільки необхідно визначити екстремум функції бага­тьох змінних (п параметрів) у багатовимірному просторі.

У більш складних випадках використовують інші методи зведен­ня багатокритеріальної задачі до задачі з одним критерієм. Один з таких методів, а саме метод аналізу ієрархій розглянемо далі.