9. Інші результати вимірювань. Розпливчастий опис

Для всіх розглянутих шкал справедливі аксіоми тотожності, а са­ме:

10 або      А=В,    або А^В,

20 якщо А=В то В=А, 30 якщо    А=В і В=С то А=С,

тобто є можливість чітко розрізнити два стани А і В, (чи два об' єкти А та В). У випадку реальних систем часто зустрічаються випад­ки, коли ці аксіоми не справджуються, тобто неможливо чітко розрізни­ти два стани. На практиці часто бувають випадки, коли не можна сказа­ти, що цей об' єкт знаходиться у стані А чи В (відноситься до класу А чи В). Таких випадків у реальному житті дуже багато, ми з ними зустрі­чаємось на кожному кроці. Наприклад, визначити, чи висока людина? Якщо бачимо команду баскетболістів, то тренер серед них не є високою людиною, скоріше він низький. Але того ж тренера баскетболістів серед інших людей ми вважаємо високим. Наша мова має багато понять, що характеризують таку невизначеність. Це слова майже, приблизно, деяке, напевно, на мою думку та ін. Дуже багато понять мови мають певну невизначеність, наприклад, близько, великий, важкий, теплий, довгий і т. д. Ця властивість нашої мови є корисною, оскільки дає змогу описати різноманітність світу і закріпилась у мові протягом тисячоліть її розвит­ку. Вона відображає реалії навколишнього світу. Тому і при визначенні шкал вимірювань необхідно враховувати цю особливість.

Крім наведених вище шкал, існує ціла сукупність описів розпли­вчастих об' єктів. Питаннями опису їх займається спеціальний розділ науки, а саме теорія розпливчастих множин. Для опису таких об' єктів вводять, наприклад, додаткове поняття функції належності до певної множини, певного стану, наприклад А, і надають їй значення у межах від 0 до 1. Значення 0 чи 1 означають дію аксіом тотожності, а всі інші відповідають можливим проміжним випадкам.