Тема 6. Обґрунтування доцільності інвестицій

План лекції

1. Поняття про доцільність інвестиційної діяльності.

2. Основні показники оцінювання економічної ефективності.

3. Поняття про концепцію зміни грошей у часі.

4. Статичні й динамічні методи оцінювання, їх переваги та недоліки, порядок роз­рахунку.

5. Поняття ануїтету при здійсненні інвестиційної діяльності.

Ключові слова

Доцільність інвестицій, економічна ефективність, економічний ефект, дискон­тування, норма дисконту, майбутня вартість грошей, теперішня вартість грошей, чистий дисконтований доход, дисконтований строк окупності, внутрішня норма рентабельності, індекс доходності.

Оцінка доцільності інвестицій - це прийняття рішення про те, варто чи не варто вкладати гроші у той або інший проект.

Інвестиції, що плануються, реалізуються та вже здійснені, набувають форми інвестиційних проектів. Однак, проекти потрібно підібрати, розрахувати, виконати, а головне - оцінити їх ефективність на підставі порівняння витрат на проект та результатів його реалізації.

Оцінка доцільності інвестицій вимагає здійснення різного роду фінансово-економічних розрахунків, пов'язаних з потоками грошових коштів у різні проміжки часу. Ключову роль у цих розрахунках відіграє оцінка зміни грошей у часі Концепція такої оцінки базується на тому, що вартість грошей протягом часу змінюється з урахуванням норми прибутку на грошовому ринку, в якості якої зазвичай виступає норма позичкового капіталу (або відсотку).

Вихідним положенням при розгляді особливостей застосування концепції зміни вартості грошей у часі в інвестиційному аналізі є розуміння суті поняття «інвестиції» з позицій фінансової теорії, а саме: «обмін певної сьогоднішньої вартості придбання фінансових чи реальних активів на можливо невизначену майбутню вартість». Тим самим майбутня вартість, на яку очікує інвестор має компенсувати йому відмову від поточного споживання відповідної сьогоднішньої вартості.

Враховуючи, що інвестування являє собою тривалий процес, в інвестиційній практиці часто приходиться порівнювати вартість грошей на початку їх інвестування з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку, амортизації, грошового потоку тощо. Тому приймаючи рішення про інвестування слід врахо­вувати:

- інфляцію;

- ризик, невизначеність;

- схильність до ліквідності;

- можливість альтернативного використання коштів.

Отже, одна й та сама сума коштів має різну цінність у часі по відношенню до моменту їх використання.

Уявимо будь-який інвестиційний проект як певний «чорний ящик», що являє собою систему і перетворює вхідні ресурси на вихідний продукт протягом певного часу. Від моменту освоєння ресурсів до початку експлуатації створеного об' єкту проходить певний час, який необхідний для перетворення ресурсів у кінцевий результат проекту (продукція чи послуга). І тому важливим фактором, що обмежує інвестиційну діяльність є фактор часу: між рішенням про інвестування коштів та матеріалізованими в продукції чи послугах результатами в межах життєвого циклу проекту існує певний час, врахування якого є одним з важливіших методичних прийомів прийняття інвестиційних рішень та базується на фундаментальних поняттях теорії цінності грошей у часі.

Загальною методологічною основою прийняття інвестиційних рішень є еконо­мічна теорія, мікроекономіка, макроекономіка та системний аналіз. В їх межах сформувалися та широко використовуються основні та важливі для інвестування поняття: майбутня вартість, теперішня вартість, альтернативна вартість.

В практиці інвестування необхідно порівнювати суму грошей, що вкладаються в проект, із сумою, яку інвестор сподівається отримати після завершення інвести­цінного періоду. Для порівняння суми грошових коштів під час їх вкладання з сумою, яка буде одержана, використовують поняття майбутня та теперішня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей - це та сума, в яку повинні перетворитись через визначений час вкладені сьогодні під відповідний відсоток кошти.

Розрахунок майбутньої вартості грошей пов'язаний із застосуванням концепції компаундування, тобто компаундуванням або нарощуванням початкової суми. Нарощування передбачає збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до суми нарахованих на неї процентних платежів за відповідний період часу.

Для розрахунку майбутньої вартості грошей використовується формула складних процентів:

БУ = РУ(1 + г)1,

де БУ - майбутня вартість (сума); РУ - теперішня вартість (сума); ї - номер кроку розрахунку; г - постійна норма дисконту (у %).

Коефіцієнт дисконтування:

Д    (1 + О''

де ' - номер кроку розрахунку;

г - постійна норма дисконту (у %).

Таким чином, відсотки за складним нарахуванням - це сума доходу, яку отримає інвестор у результаті інвестування певної суми грошей за умов, що простий процент не сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми основного вкладу і в наступному періоді також приносить доход.

Як правило, у процесі аналізу короткострокових інвестиційних операцій, для дисконтування і нарощення використовують прості схеми нарахування відсотків.

Процентна ставка використовується не тільки як інструмент нарощування вартості грошових коштів, але і як норма дохідності інвестиційних операцій. Дискон­тування означає перерахунок вигод і витрат для кожного розрахункового періоду за допомогою норми (ставки) дисконту. При дисконтуванні за допомогою приведеної процентної ставки, що визначається альтернативними інвестиційними можливостями, здійснюється розрахунок відносної цінності однакових грошових сум, одержуваних або сплачуваних у різні періоди часу.

Норма дисконту - це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які інвестор планує отримати в майбутньому, для того, щоб визначити розмір інвестицій сьогодні.

Результат порівняння двох проектів з різним розподілом витрат і вигод у часі може істотно залежати від норми дисконту. Питання визначення величини норми дисконту досить суттєве.

У стабільній ринковій економіці величина норми дисконту стосовно власного капіталу визначається з відсотків за депозитом з урахуванням інфляції та ризиківпроекту. Якщо норма дисконту буде нижчою депозитного процента, інвестори вкладатимуть гроші в банк. Якщо норма дисконту істотно перевищуватиме депо­зитний банківський процент (з урахуванням інфляції та інвестиційних ризиків), виникне підвищений попит на гроші, а отже, підвищиться банківський процент.

Норма дисконту стосовно позикового капіталу являє собою відповідну процентну ставку, яка визначається умовами процентних виплат і погашення позик.

При визначенні дисконтних ставок враховують такі принципи:

- з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме те, що надійде пізніше;

- чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою повинна бути ставка дисконту;

- якщо загальні процентні ставки на ринку зростають, зростають і дисконтні ставки.

Для одержання коректних результатів при проведенні розрахунків критеріїв ефективності інвестиційних проектів необхідно дотримуватися таких умов:

1) початковий розрахунковий період проекту має бути чітко позначений як нульовий або як перший. Якщо передбачаються значні інвестиції у почат­ковому розрахунковому періоді, часто застосовується система з нульовим періодом, що власне і випливає з розуміння інвестицій з позицій фінансової теорії;

2) вибір моменту часу для дисконтування грошових потоків має бути узгоджений до початку розрахункового періоду для всіх витрат даного періоду. Норма дисконту може зменшитись, якщо існує перспектива ділового підйому,

зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то зростає теперішня вартість майбутніх доходів.

Розрахунок майбутньої та теперішньої вартості грошей можна здійснити за допомогою звичайного або фінансового калькулятора, а також фінансових таблиць. У фінансових таблицях по горизонталі вказані ставки процентів, а по вертикалі -номер періоду. На перетині значень знаходиться величина відповідного коефіцієнту компаундування або дисконтування.

Таким чином, будь-яку суму грошей можна розглядати як майбутню або теперішню вартість грошей. При цьому вартість грошей у майбутньому арифме­тично завжди більша. Визначення теперішньої вартості грошей є важливим для прийняття рішення щодо вибору альтернативних варіантів інвестиційних проектів.

Характеристика статичних методів оцінки доцільності інвестицій

Однією з головних переваг застосування методів цієї групи є простота роз­рахунку, проте недолік - не врахування зміни вартості грошей у часі. Однак подолати дію цього недоліку можливе завдяки застосування концепції дисконтування і, відповідно, приведення як витрат так і доходів до умов поточного року.

Статичні методі оцінки інвестицій 1. Метод визначення середньої ставки доходу (АЯЯ, ССД).

Середня ставка доходу являє собою відношення середніх чистих доходів до середніх інвестицій.

Середня ставка доходу = середні річні майбутні доходи / половина початкових інвестицій

]TFNPt

t=i_

ARR =-n-,

0,5Io

де FNPt - майбутній чистий доход у період t; I0 - сума початкових інвестицій;

t - кількість періодів отримання доходу (інвестиційний цикл), t = 1, n. Половина початкових інвестицій береться тому, що оптимальним вважається рівномірне нарахування амортизації.

2. Метод визначення рентабельності інвестицій (ROI).

У цьому випадку, якщо період розрахунку дорівнює одному року, при роз­рахунку коефіцієнту використовується річна величина прибутку (за балансом) та середньорічна сума активів. Для розрахунку за певний період: місяць, квартал або півріччя, сума прибутку множиться відповідно на 12, 4 та 2. При цьому використовується середня за період величина сумарних активів.

Цей показник вказує, скільки грошових одиниць потрібно підприємству для отримання однієї грошової одиниці прибутку. Вважається, що цей показник є одним з найбільш важливих індикаторів конкурентоспроможності:

ROI =

I

1 total

де Ptax - обсяг прибутку після оподаткування; Itotal - загальний обсяг інвестицій.

У цьому випадку під обсягом інвестицій розуміються не тільки витрати на капіталовкладення, але й вкладення в обіговий капітал.

3. Метод визначення розрахункової норми прибутку (AROR).

Цей показник характеризує доходність проекту як відношення між середньо­річними надходженнями від його реалізації та величиною початкових інвестицій.

Визначення цього показника подібне до середньої ставки доходу, за тим виклю­ченням, що до уваги приймається балансовий прибуток, а не сукупний доход (як

у ССД). n

iCFt

AROR = ^-,

N х Io

де І0 - початкові інвестиції;

CFt - чистий грошовий потік періоду t (місяць); N - тривалість проекту (років); n - тривалість проекту (місяців).

Динамічні методи оцінки інвестицій 1. Чистий приведений доход (ЧТВ, МРУ) по інвестиційному проекту розра­ховується за формулою (при умові здійснення інвестиційних витрат одночасно):

СЕ,

М>У = У—-10,

де СР^ - сума грошових потоків по проекту; І0 - початкова сума інвестицій у проект; 1 - номер кроку розрахунку; г - постійна норма дисконту (у %).

2. Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку / внутрішньої норми доходу / внутрішньої ставки доходу / прибутку (ІЯЯ).

Ця методика по суті є визначенням міри прибутковості проекту. Це така ставка дисконту, за якої теперішня вартість грошових потоків дорівнює початковим інвестиціям. Тобто - це дисконтна ставка, за якої ИРУ = 0. Ставка, нижче якої проекти відхиляються, називається граничною ставкою, крайньою або необхідною. Фірми розраховують свої граничні ставки, виходячи з вартості фінансування та ризикованості проекту. Потім прогнозують майбутні грошові потоки і розраховують ІЯтІ. Якщо вище граничної ставки, проект рекомендується до реалізації. Отже, ШТЯ визначається як дисконтна ставка г, яка прирівнює теперішню вартість очіку­ваних грошових надходжень по проекту та теперішню вартість очікуваних не­обхідних витрат.

п СБ

ГСЛ = г ^>У--10 = 0,

тобто      являє собою таку ставку дисконту, за якої ИРУ = 0.

3. У випадку, якщо інвестиційні витрати здійснюються в декілька етапів, чистий приведений доход (МРУ) по інвестиційному проекту розраховується за формулою:

СЕ    " І0

Й(1 + г)'   Й(1 + г)0'

де СЕ1 - сума грошових потоків по проекту; І0 - початкова сума інвестицій у проект; 1 - номер кроку розрахунку; г - постійна норма дисконту (у %).

4. Дисконтований строк окупності проекту (при умові здійснення інвести­ційних витрат в єдиний момент часу):

І0

Т

У С^

1=1(1 + г)1 х 1

пде СБ1 - сума грошових потоків по проекту; І0 - початкова сума інвестицій у проект; 1 - номер кроку розрахунку; г - постійна норма дисконту (у %).

5. Індекс (коефіцієнт) доходності дозволяє також виявити співвідношення між обсягом інвестиційних витрат з чистим грошовим потоком по проекту, і при одночасних витратах розраховується за формулою:

У СЕ ш = у(1 + г)1

За окремими видами проектів надходження можуть здійснюватися через рівні проміжки часу та в однакових обсягах, тобто можуть бути ануїтетом.

Потік платежів, всі елементи якого розподілені в часі так, що інтервали між будь-якими двома послідовними платежами постійні, називають фінансовою рентою чи ануїтетом.

Теоретично, залежно від умов формування, можуть бути отримані дуже різно­манітні види ануїтетів: із платежами рівної або довільної величини; зі здійсненням виплат на початку, у середині чи кінці періоду та ін.

У фінансовій практиці часто зустрічаються так звані прості чи звичайні ануїтети, що припускають одержання або виплату однакових за величиною сум протягом усього терміну операції наприкінці кожного періоду (року, півріччя, кварталу, місяця тощо).

Виплати за облігаціями з фіксованою ставкою купону, банківськими кредитами, довгостроковій оренді, страховим полісам, формування різних фондів - усе це далеко неповний перелік операцій, грошові потоки яких, являють собою звичайні ануїтети.

Відповідно до визначення, простий ануїтет має дві важливі властивості:

- усі його елементи рівні між собою;

- відрізки часу між виплатою / одержанням сум однакові, тобто, на відміну від разових платежів, для кількісного аналізу ануїтетів нам знадобляться усі виділені раніше характеристики грошових потоків.

Найчастіше використання ануїтету застосовується при розрахунках з банком або оцінки ефективності операцій з цінними паперами. Зокрема, використання ануїтету здійснюється для визначення накопиченої на депозиті за весь період депозитної угоди суми, якщо буде здійснюватися збільшення депозиту через рівні проміжки часу на одну й ту саму суму. У цьому випадку визначається майбутня вартість ануїтету.

Майбутня вартість звичайного ануїтету являє собою суму всіх платежів, що її складає з нарахованими відсотками на кінець терміну проведення операції.

Відповідно до визначення, простий ануїтет має дві важливі властивості:

- усі його и-елементи рівні між собою:

СБ1 = СБ2 = ... = СБП = ОБ = А;

- відрізки часу між виплатою / одержанням сум СБ однакові, тобто

їй - 1 п-1 = Ї2 - І4.

На відміну від разових платежів, для кількісного аналізу ануїтетів нам знадоб­ляться усі виділені раніше характеристики грошових потоків: БУ, РУ, ОБ, г, і, п.

Запитання для самоконтролю:

1. У чому полягає економічна сутність концепції вартості грошей у часі?

2. Який економічний зміст альтернативної вартості?

3. Як змінюється майбутня вартість грошей при збільшенні тривалості інвестування?

4. Яка вартість грошей є реальною: майбутня чи теперішня?

5. Який грошовий потік називається ануїтетом?

6. Що дає можливість визначити розрахунок теперішньої та майбутньої вартості ануїтету? У яких випадках їх доцільно використовувати? Наведіть приклади.

7. Поясніть особливості застосування схем пренумерандо та постнумерандо.

8. В чому полягає основна схема оцінки ефективності інвестицій без урахування та з урахуванням зміни вартості грошей у часі?

9. Що означає результат застосування методу МРУ?

10. Як змінюється значення чистої теперішньої вартості при збільшенні ставки дисконту?

11. Поясніть графічно сутність методу внутрішньої норми рентабельності проекту.

12. Яким методом слід скористатися при порівнянні оцінки ефективності інвестицій у проекти, коли важко або неможливо оцінити грошові потоки від їх освоєння?

Література: [3], [4], [16], [17], [18], [19], [18], [20], [21], [25], [26], [32], [33], [34], [35].