Лекція 1.3.1. Опорні геодезичні мережі

1. Призначення і класифікація опорних геодезичних мереж.

2. Теодолітний хід.

3. Математична обробка результатів вимірювань у теодолітному ході.

4. Висотні ходи зйомочної основи.

Призначення і класифікація опорних геодезичних мереж.

Геодезичні роботи виконують з метою побудови топографічних карт і планів, а також для вирішення інженерно-геодезичних завдань при вишукуванні, проектуванні й будівництві споруд.

Щоб з'єднати карти, складені для різних ділянок місцевості, в загальну топографічну карту району, області або країни необхідно, щоб всі вимірювання виконувались в єдиній системі координат. Система закріплених на місцевості постійними знаками пунктів, для яких визначені із заданою точністю координати X, Y, H, утворює геодезичну мережу.

Геодезичну мережу створюють за принципом «від загального до часткового». Спочатку на території країни створюють нещільну мережу пунктів, максимально можливої високої точності. Потім таку мережу поступово згущують, а точність вимірювань знижується.

За таким принципом в Україні геодезичну мережу ділять на:

• державну геодезичну мережу;

• мережі згущення;

• зйомочні мережі.

Розрізняють планові мережі (з визначеними координатами X, Y), висотні мережі (з визначеними висотами Н) і планово-висотні мережі (з визначеними координатами X, Y і висотами Н).

Планові геодезичні мережі створюють астрономічним, геодезичним або супутниковим способом. Висотні геодезичні мережі створюють геометричним нівелюванням, тригонометричним нівелюванням або супутниковим способом.

Теодолітний хід

Теодолітний хід слугує зйомочною основою для виконання топографічних зйомок. Теодолітні ходи проектують на існуючих картах та планах крупного масштабу у вигляді замкнених полігонів і розімкнених ходів (рис. 38). Вибір точок теодолітного ходу виконують у польових умовах. При цьому дотримуються наступних вимог.

1. Потрібно забезпечити гарну видимість суміжних точок ходу і якомога більшої кількості об'єктів місцевості в радіусі 100 - 150 м.

2. Місце навколо станції має бути зручним для встановлення теодоліта.

3. Необхідно потурбуватись про довгострокове збереження точки.

4. Довжини ліній теодолітного ходу мають бути в межах 40 - 350 м.

5.  Лінії між точками мусять проходити по місцевості, найбільш зручній для виконання лінійних вимірювань.

 

Просторове положення (координати) станцій теодолітного ходу визначають на основі кутових і лінійних вимірювань. Горизонтальні кути вимірюють теодолітом повним прийомом, кути нахилу вимірюють при одному положенні вертикального круга. Довжини ліній вимірюють мірними стрічками в прямому і зворотному напрямках.

Математична обробка результатів вимірювань у теодолітному ході

Математична обробка результатів вимірювань у теодолітному ході полягає у визначенні допустимих нев'язок кутових і лінійних вимірювань, введенні поправок в результати вимірювань та обчисленні координат точок теодолітного хода. Математичну обробку виконують в координатній відомості (табл. 5) в такій послідовності.

1. Обчислюють суму виміряних кутів за формулою

Твим =в +А + ... + в . (36)

2. Обчислюють теоретичну суму кутів замкненого ходу

Твт = 180° ■ (n - 2), (37) де n - кількість кутів у полігоні.

3. Обчислюють кутову нев' язку

/в=Цвим-Твт. (38)

4. Обчислюють гранично допустиму кутову нев'язку за формулою

/до„ =±2t ■ТП, (39)

де t - точність теодоліта.

Якщо кутова нев'язка не перевищує гранично допустиму, то виконують зрівнювання результатів вимірювань.

З. Обчислюють поправки до кожного виміряного кута за формулою

vP=-fjL. (40) n

6. Обчислюють зрівняні кути за формулою

взр = вим +V (41)

7. Обчислюють дирекційні кути сторін теодолітного ходу

an+1 =an +en -180° (для лівих кутів), (42) an+1 =an -en +180° (для правих кутів).

8. Обчислюють прирости координат за формулами

AX = cosa-d, (4З) AY = sin a • d.

9. Обчислюють нев'язки в приростах координат за формулами

fAx =IAX, (44) fAY = 2>Y.

10. Обчислюють абсолютну нев'язку

/абс ~ Vіах + /дг • (45)

11. Обчислюють відносну нев'язку

/едн = Е=^ • (46)

Обчислена відносна нев'язка ходу не має перевищувати величини, яка дорівнює 1:2000.

12. Обчислюють поправки до приростів координат:

' AX

• d, (47)

v =- f AY ^ d

Е * Е *

13. Обчислюють зрівняні прирости координат:

ДХзр = ДХ + ух, (48) Д¥зр =А¥ + уг.

14. Обчислюють координати точок теодолітного ходу:

Хп+і =Хп + АХ3р, (49)

Yn+1 =Yn +

Висотні ходи зйомочної основи.

Висотні ходи зйомочної основи проектують за точками теодолітного ходу з прив'язкою кінцевих точок до марок і реперів державної геодезичної мережі або мережі згущення (рис. 39). Вимірювання перевищень між точками виконують методом геометричного або тригонометричного нівелювання.

Камеральна обробка результатів геометричного нівелювання.

1. Обчислюють суму виміряних перевищень

Е Ким = К + К +... + К. (50)

2. Обчислюють теоретичну суму перевищень за формулою

Е Кт = НКрк - ИКрн, (51)

де   Икрк, Нкрн - відмітки кінцевого і початкового реперів. Для замкненого ходу

Е Кт =0.

3. Обчислюють нев' язку в перевищеннях за формулою

^ К       / і    вим       / і т

(52)

(53)

Для замкненого ходу

А =Е К (54)

Гранично допустиму нев'язку для технічного нівелювання обчислюють за формулою

А доп =±50^. (55) де Ь - довжина нівелірного ходу в кілометрах.

Якщо АК < А доп, то математичну обробку продовжують. В протилежному випадку виконують повторне вимірювання перевищень И,.

4. Обчислюють поправки до виміряних перевищень за формулою

А.

п

(56)

5. Обчислюють виправлені перевищення за формулою

Кип = Ким . (57)

6. Обчислюють відмітки точок за формулою

Нм = Н + К. (58)

В   табл.   6   наведено   приклад   математичної   обробки замкненого нівелірного ходу.

Таблиця 6 - Журнал технічного нівелювання

 

 

 

 

 

станції

8

Відлік за рейкою, мм

Перевищення, мм

Поправка

Виправлен е переви­щення, мм

Відмітка точки Н, мм

зад­ньою

перед­ньою

вимі­ряне

серед­нє

1

1

2190

 

 

 

 

 

100.000

 

 

5202

 

1640

1639

-2

1637

 

 

2

 

0550

1638

 

 

 

101.637

 

 

 

6840

 

 

 

 

 

2

2

2045

 

 

 

 

 

101.637

 

 

5098

 

0295

0296

-2

294

 

 

3

 

1750

0296

 

 

 

101.931

 

 

 

5394

 

 

 

 

 

3

3

1980

 

 

 

 

 

101.931

 

 

4802

 

-0583

-0584

-2

-0586

 

 

4

 

2563

-0585

 

 

 

101.345

 

 

 

5387

 

 

 

 

 

4

4

1455

 

 

 

 

 

101.345

 

 

4335

 

-1345

-1344

-1

-1345

 

 

1

 

2800

-1343

 

 

 

100.000

 

 

 

5678

 

 

 

 

 

 

Ь=

348 м

Л= 7

^У,Квим

7 мм

 

 

 

 

 

 

/доп 29

 

0