8.6. Доплерівські вимірювання

У той чае як лазерні імпульені епоеоби вимірювань залежать від погодних умов, епоеоби епоетережень еупутників у мікрохвильовому діапазоні від цих умов не залежать. Якщо еупутник випромінює еигнал еталої чаетоти І,

то при взаємному переміщенні еупутника й прийомної етанції його приймають з чаетотою І л, яка відрізняєтьея від І,   внаелідок поперечного ефекту

Доплера (рие.8.6.). Доплерівеьке зміщення чаетоти /б, -І й пропорційне діючій

радіальній швидкоеті и

І, -І а=±и/, / с . (8.1)

Вимірювання відетані між еупутником і етанцією отримують завдяки тому, що починаючи з заданого пункту орбіти інтегрують радіальну швидкіеть штучного еупутника Землі за відповідний проміжок чаеу. З технічної точки зору найпроетіше було б інтегрувати різницеву чаетоту (І г/ й). Однак, оекільки

чаетота зазнає неконтрольованих змін її елід вважати величиною невідомою.

Тому при доплерівеьких вимірюваннях відетані до еупутників чаетота І л змішуєтьея з опорною чаетотою 10 близькою до І з яку генерує в приймачі і за певний проміжок чаеу інтегруєтьея чаетота биття, 10 -І й :

N ]к = |(/ о-/й) йг

(8.2)

де гк = г к+^, і>} = і ]+^

Розділяючи окремі етапи інтегрування, будемо мати

Доплерівський відлік N]к визначає в інтервалі часу (Ґ к- г' ■) виміряні

коливання частоти биття, причому ік/с і $,]^ - це час розповсюдження сигналів від пунктів орбіти супутника ] і к до наземної станції і, £к, £ 1} -відстані між станцією і та пунктами орбіти ] і к. Оскільки число коливань, прийнятих за проміжок часу (Ґ к-г ' ■) точно відповідає числу коливань, випромінених за проміжок часу (заданий супутником), то

\ /й й і = \ /а й і = /а (і к - і ]) . (8.4)

Підставляючи (8.4) у (8.3) і покладаючи /о та /6, для одного проходження супутника сталими, остаточно отримаємо

N ]к = /о (г к + *ік/ - г ] - 5і]/с) - /о (г к - г ]), або N ] к = /о £ 1к ~ £ 4 } + (/о-/,) (г к - г}). (8.5)

Доплерівський відлік, інтегрований між двома проміжками часу, пропорційний зміні відстані між супутником і приймальною станцією, що відбулася за такий же проміжок часу.

Розглядаючи тільки доплерівський відлік, на основі (8.5) для зміни відстані отримаємо

£ 1 к - £ 1 ] = М ]к с / /о - (/ о - У а)(г к - г ] ) с / /о = сотг.

Геометричне місце точок, для кожної з яких різниця відстаней до двох заданих точок є величина стала, являє собою гіперболоїд. Усі точки до яких належать виміряні різниці відстаней до обох положень супутника на початку і в кінці доплерівського відліку лежать на гіперболоїді.

Якщо положення супутника на початку і в кінці кількох послідовних інтервалів інтегрування відомі і визначають для заданих положень супутника відповідні гіперболоїди, то ці гіперболоїди перетинаються в одній точці -станції спостереження.

Геоцентричні координати станції обчислюють зазвичай з рівняння за методом найменших квадратів у системі координат, в якій задані орбіти супутників.

Координати станції і відхилення частоти для кожного нового проходження невідомі. Якщо координати станції відомі, то за результатами доплерівських вимірювань може бути обчислена орбіта супутника.