5.2. Хвилеводи й об'ємні резонатори

Спрямовуючі системи у вигляді труб прямокутного, круглого або іншої форми поперечного перерізу або діелектричних пластин і стержнів називають хвилеводами.

Із зменшенням довжини хвилі зростає випромінювання енергії при розповсюдженні в довгих лініях. Цьому можна зарадити, використовуючи коаксіальні кабелі, але і в коаксіальних кабелях із скороченням довжини хвилі зростає загасання хвилі. Починаючи з 1 = 10 см застосовують металеві хвилеводи.

Щоб уявити, яким чином поширюється електромагнітна хвиля в хвилеводі, розглянемо найпростіший хвилевод, утворений двома паралельними пластинами ( рис.5.2).х

Представимо хвилю, що поширюється в напрямку осі і у вигляді двох плоских хвиль, одна з яких поширюється під кутом а, друга під кутом - а до осі і

i k

i k r

де r = ёч x+ ёя z; ёч , ёя - одиничні вектори, направлені вздовж осей x і z;

(5.l)

k - хвильовий вектор, І k k'

Розпишемо скалярний добуток: k r

kr = kx sim+kz cos а =gx+hz, (5.2) де g=k sin а - нормальна складова;

h=k cos а - повдовжня складова хвильового вектора.

Між хвильовими числами k та h існує залежність k 2 = g 2 + h 2 .

Розв'язання електродинамічної задачі про поширення електромагнітних хвиль між двома паралельними ідеально провідними пластинами приводить до наступних значень поперечного хвильового числа: g = n p / b , де b - відстань між пластинами, n = 1,2,3 ... При цьому:

h = д/ k2 - ( n p / b)2 . (5.3)

З аналізу (5.3) видно, що при к > п р / Ь, И -дійсна величина, маємо поширення хвилі в хвилеводі, при к < п р / Ь, И - уявна величина, хвиля буде інтенсивно загасати за експоненціальним законом (5.1), тобто хвиля не буде

2 р   п р

поширюватись  у  хвилеводі.   При   к = п р / Ь ,  маємо -=-, тобто поширення хвилі при даному значенні п буде починатися при значенні Ь = ( 2 ) п -коли на відстані Ь (між пластинами) буде вкладатися ціле число ^ •а

Якщо поставити ще дві пари пластин на відстані а що обмежують простір вздовж осі у (рис. 5.3), отримаємо прямокутний хвилевод.

На практиці досить часто застосовують також круглі хвилеводи. Для них хвильове поперечне число визначається складніше. Але і в цьому випадку процес поширення хвилі в хвилеводі буде схожий на той, що і в плоскому хвилеводі, але треба собі уявити, що картина представлена на рис.. 5.2 буде спостерігатися в будь-якій площині, що розсікає циліндричний хвилевод вздовж його осі і ця площина містить вісь хвилеводу.

Якщо обмежити прямокутний хвилевод з обох боків, поставити ще дві пари пластин на відстані сі, то отримаємо прямокутний резонатор . Резонатор -це обмежена область простору, в якій при певних співвідношеннях між довжиною хвилі 1 і розмірами а, Ь, й можуть виникати стоячі хвилі.

Геометричні форми об'ємних резонаторів можуть бути досить різноманітні: обмежений циліндр, сфера.

В оптичному діапазоні застосовують діелектричні хвилеводи. Діелектричний хвилевод відіграє роль спрямовуючої системи завдяки явищу повного внутрішнього відбивання. Це явище спостерігають, коли кут падіння хвилі а на межу розподілу із середовища з більшим показником заломлення в середовище з меншим значенням показника заломлення перевищує значення

кута повного відбивання а п. Коли а = а п хвиля поширюється вздовж межі розподілу (рис. 5.4.).

Діелектричні хвилеводи являють собою оптичні волокна (рис. 5.5.) виготовлені з скла. Діелектрична проникність внутрішнього волокна п2 менша за п2 - проникність зовнішньої оболонки.