3.7. Перетворення частоти. Множення частоти

Множення частоти досягається шляхом подання сигналу на пристрій, що має нелінійний опір, вольт-амперна характеристика якого може бути представлена поліномом виду

Іа = а0 + а1и + а2и2 + а3и3 +(3.12) де а1, а2, а3, а4 - константи.

Подамо на пристрій синусоїдальну напругу       U = ~ sin wt, тоді з (3.12) будемо мати:

I a = a 0 + a 1 ~ sin wt + a 2 ~ 2 sin 2wt + ... + а 3 ~ 3 sin 3 wt +____ (3.13)

Після відповідних тригонометричних перетворень із (3.13) отримаємо

1    ~ 2    .     ~   3     ~. . I a = а 0 + — а2и   + ( а 1 и +— а3 и ) sin wt —

1 ~ 2 1    Л (3.14)

— а2 ~ 2 cos 2 wt — а 3 ~ 3sin wt +...

2 2 4 3

У випадку необхідності можна виділити сигнал потрібної частоти 2w за допомогою смугового фільтра. Змішування коливань. Маємо два коливання різної частоти

U1 = ~1 sin w1 t , UГ = иГ sin wr t.

Подамо  ці  два коливання на нелінійний пристрій, вольт-амперна характеристика якого має вигляд (3.12). Тоді для вихідного струму будемо мати Іа = а0 + а1 (~1 sin w1t + ~Г sin wrt) + а2 (~1 sin w1t + ~Г sin wrt)2 +.... У результаті тригонометричних перетворень отримаємо

Іа = а0 + 2а2~1 + 2а2їїГ + а1~1 sinw1t + а1~Г sinwI,t — ^2а2~12 cos2w1t

1    ~ ~ ~ ~ ~ (315)

— ^а2ur cos2wrt + а2и1 иГ cos(w1 — w, )t — а2и1 иГ cos(w1 +wI,)t.

Вираз (3.15) містить коливання з сумарною і різницевою частотами. За допомогою фільтра    можна виділити різницеву частоту w1 — wr, що і застосовують у багатьох електромагнітних віддалемірах для перетворення високих частот у низькі.