7. РЕСОРНЕ ПІДВІШУВАННЯ (РП)

7.1. Призначення

Система РП призначена для:

- акумулювання енергії ударів коліс під час руху РС по нерівностям шляху й передача її кузову в процесі коливань.

- передавання та розподіл зусиль від кузова на колеса.

- підтримання проектного навантаження між колісними парами при про­ходженні ними окремих нерівностей шляху.

- створення плавного та безпечного ходу РС, особливо при великих швид­костях руху.

7.2 Класифікація системи ресорного підвішування (рис. 7.1)

При дослідженні питання пружного підвішування транспортних засобів взагалі і міського транспорту зокрема можна відмітити чотири основних класи­фікаційних ознаки. До них відноситься класифікація (рис. 7.1) за типом пруж­них елементів, за типом демпферів коливань, за з'єднанням пружних елементів в групи і за наявністю ступеня ресорної підвіски.

Пружні елементи класифікуються за конструкцією, характером сприймання на­вантаження, демпфірування (гасіння) коливань. У ходовій частині РС широке застосування одержали: гвинтові циліндричні пружини; листові , гумові й гу­мово-металічні, а також пневморесори. Ці пружні елементи утворюють центра­льне та буксове ресорне підвішування кузова, а тому можуть з'єднуватися па­ралельно, послідовно і комбіновано.

Пружні елементи, які володіють тертям (наприклад, листові між листами, гумові - між молекулами), крім основних функцій, перелічуваних вище, гасять коливальні процеси в системі. При встановленні до підвіски пружних елемен­тів, що не гасять коливання, таких як гвинтові пружини, треба додавати спеціа­льні демпфери (погашувачі) коливань (див. нижче).

7.3. Характеристики гвинтових циліндричних пружин Однією з головних характеристик пружних елементів є "вертикальна пружна характеристика", що показує залежність деформації ї (мм) від вертика-

Особливістю вертикальної пружної характеристики гвинтової циліндрич­ної пружини є співпадіння залежності Р в функції ї для процесу навантаження і льного навантаження Р (Н).

для процесу розвантаження (рис. 7.2).

Пружні властивості елементів характеризуються коефіцієнтами жорсткості (жорсткістю) або гнучкості (гнучкістю).

Жорсткість (Ж) - це похідна від навантаження на пружний елемент з ви­кликаного прогину і", а гнучкість Г - похідна від прогину з навантаження:

™ ар      г н і си  1 г мм і

Ж = — = 1§сс,  — ; Г = — = —,  — . (7.1)

^ ар ж тт

сі

мм

Н

Під час паралельного з'єднання (рис. 7.1) еквівалентна жорсткість Же, тоб­то жорсткість комплекту ресор буде дорівнювати сумі жорсткостей окремих елементів:

Же = ЕЖі = Ж1 + Ж2 + Ж3 +...+Жі. (7.2) Під час послідовного з' єднання

X— =-+-+-+... + —, (7.3)

ЖЛІТ        ЛІТ        ЛІТ ЛІТ ЛІТ

е        Ж і    Ж1    Ж 2    Ж з Ж і

або аналогічно

Ге = £Гі = Г1 + Г2 + Гз +...+Гі. (7.4) Тоді еквівалентна жорсткість комплекту з двох послідовно з'єднаних ресор набуде вигляд:

Ж = Ж1 •Ж 2 (7.5)

ЛІТ   _і_ ЛІТ Ж1 + Ж2

Як правило, в транспорті застосовують комбіновану систему, тобто систе­ма паралельно-послідовного включення пружних елементів в групи. В цьому випадку забезпечують сприйняття значних вертикальних навантажень, що бі­льше відповідає паралельному з'єднанню пружних елементів. Для більшої комфортності пасажирів необхідна система з великими прогинами. Останню якість забезпечують послідовним з' єднанням пружних елементів, що входять до загальної системи паралельно-послідовного з' єднання.

7.4. Розрахунок пружин на міцність

Для цього користуються наближеними формулами, виведеними в припу­щенні, що виток працює на два основних види деформації - кручення і зріз. На кручення виток діє від моменту Рт (рис. 7.3); при цьому зневажають нахиломгвинтової лінії. Для круглого перерізу пружини, використовуючи рівняння, ви­ведене для кручення прямого бруса, маємо:

Рт 161 кр

де d - діаметр прутка;

ткр - дотичне напруження від кручення.

16РТ

(7.6)

Звідси

ткр

pd3

(7.7)

Дотичні напруження на зріз дорівнюють

P

t =

зр j 2

4

(6.8)

В дійсності по теорії пружності воно буде найбільшим в перерізі перпен-

4,92Б

дикулярному дії сили Р, тоді max t

зр

pd2

 

Загальне дотичне напруження Tmax = ткр + max ткр

Допустиме напруження в перерізі пружини приймаємо [т] = 50(Н550 МПа.

Для визначення деформації пружини приймають, що точка прикладеної сили Р весь час залишається на осі циліндра. Припущення кінцево малої части­ни витка дорівнює dS, відповідно центральному куту d|3:

db = , (7.9)

t

де a - кут нахилу витка, cos a = 1сгЗ = тсЩ (7.10)

Якщо прийняти безкінечно малу частину витка за прямий брус, то кут скручування на одиницю довжини від крутного моменту Рг (у випадку круглого перерізу) буде дорівнювати:

3т Р

Є = —•—V, (7.11)

р  Осі4 V }

де О - модуль пружності при крученні, О = 80 ^ 85 кН/мм .

Скручування елементів на кут 0 відповідає переміщенню точки О прик­ладення сили Р (приймаючи дугу переміщення за хорду, що співпадає з віссю циліндра), що дорівнює:

сИ = тОсгЗ = От2^ (7.12) Повне переміщення точки О (деформація пружини) при кількості витків п буде дорівнювати

2 Рп 64РПТ3

і = \ Єт2ср = 2^; (7.13) с 8В3пР

тобто і =-—. (7.14)

Тоді жорсткість пружини

Ж = - = -^—. (7.15) ї   64ит3 v '

У випадку 2-х, 3-х і багаторядних циліндричних пружин радіуси витків і поперечний переріз повинні бути максимально підібрані так, що напруження у всіх пружинах було однаковим. При недотриманні цієї вимоги перенапруження стає причиною поломки якої-небудь пружини. Навантаження, яке приходиться на кожну пружину, за умові рівності напружень у витках, визначається наступ­ним чином. Якщо 2-х рядні пружини навантажувати силою Р і на зовнішню пружину приходить сила Р1, а на внутрішню Р2, то за умови однакового напру­ження:

16Р3і = І6Р2Г2 шні3 ші2 ; (7.16)

(7.17)

Оскільки Р = Р1 +Р2, то

Pd3r2 (7.18)

d3r2 + d2rl

 

(7.19)

7.5. Характеристики листових ресор і оцінка їх міцності

Листові ресори використовують на рухомому складі з давніх часів.

Ресори конструктивно поділяються на півеліптичні та еліптичні. На рис. 7.4 зображена конструкція напівеліптичної ресори, що являє собою пакет сталевих загартованих листів прямокутного або спеціального перерізу, вигну­тих дугою або прямих, закріплених посередині заклепкою (шпилькою) та хому­том 1. Верхній лист 2, яким з'єднана ресора з рамою кузова або візка, назива­ють корінним, інші листи - набірними або листами ступеневої частини. Верхній лист з них називають підкорінним; він призначений для підтримання кінців ко­рінного листа на випадок його зруйнування. Еліптичні ресори являють собою дві напівеліптичні ресори, з' єднані своїми кінцями один з одним.

Вертикальна пружна характеристика листової ресори має вигляд, зображе­ний на рис. 7.5. З нього видно, що лінії навантаження ОБ і розвантаження БГОне збігаються і утворюють петлю гістерезису. Лінія БГ характеризує зону не­чутливості ресори. Площа петлі (ОБГО) чисельно дорівнює різниці половини роботи сил навантаження (ОБЕО) і розвантаження (ОГЕО) і характеризує робо­ту сил тертя між листами або втрату енергії під час циклу "навантаження - роз­вантаження" .

Ця втрата енергії йде на гасіння коливань рухомого складу, що сприяє покращенню плавності ходу, комфортності пасажирів і безпеки руху. Такого ефекту не має пружина, на вертикальній пружній характеристиці якої (рис. 7.2) відсутня петля втрат.

Ці втрати є наслідком роботи сил тертя між листами в коливальному процесі. Таким чином, для гасіння коливань в пружинну підвіску необхідно додавати додаткові пристрої (амортизатори). Це є одним з недостатків такої підвіски (ускладнення конструкції).

З розглянутих конструкцій пружинної і ресорної підвісок також видно, що пружина на відміну від ресори не може передавати горизонтальні, так звані направляючі зусилля. Остання може виконувати цю функцію завдяки її кріпленням до кузова і моста. Таким чином проявляється ще один недостаток конструкції пружинної підвіски - необхідність застосування спеціальних направляючих пристроїв. До них відносяться, як правило, різноманітні плоскі і круглі направляючі (рис. 5.4), важелі, реактивні тяги тощо.

Визначення умовної жорсткості листової ресори полягає у визначенні ор­динат кривих, що утворюють петлю гістерезису для різних прогинів ресори:

навантаженняп Р

Жу = (7.20) к

де к - кількість дослідних точок, узятих по лінії ОВ чисто пружних сил. Теоретичну жорсткість листової ресори визначають за виразом:

Жт = Е •в •^ •(3пк + 2пн), (7.21) т      6 • (Ь/2 - а/в)3

де Е = 20,5-104 МПа - модуль пружності матеріалу ресори;

в - ширина листа, мм;

її - товщина листа, мм;

а - ширина хомута, мм;

Ь - довжина ресори, мм;

пк - кількість корінних листів;

пн- кількість листів набірної частини.

Наведені вище припущення до одиниць вимірювання складових виразу (7.21) пов'язані зі спрощенням розрахунку теоретичної жорсткості листової ре­сори.

Тертя у листовій ресорі оцінюють за розрахунковим коефіцієнтом віднос­ного тертя:

Цр = 2ф(пк + пн + 1>М, (7.22) де ф - коефіцієнт тертя між листами ресори - приймається ф = 0,3-0,4. При оцінці міцності листову ресору розглядають як балку довжиною Ь (те­оретична довжина), яка лежить на двох опорах і навантажена посередині силою

РЬ

Р. Згинаючий момент посередині М = .

Якщо р - радіус кривизни листів, то

М = — або — = —, (7.23) Р 4 Р

де І - момент інерції перерізу шириною "в" і товщиною "її",

І = ^ (7.24)

12

Радіус кривизни р виражений через прогин і", як стріла з півхордою довжи­ною Ь/2.

За теоремою Піфагора

(р - і)2 + (Ь/2)2 = р2 (7.25)

*   (Ь/2)2     •      Р   Ь2 (7 26)

і = '        , звідки р = — (7.26)

Після підстановки величин р і І в рівняння (7.23) залежність між наванта­женням Р і прогином ресор і" визначається Р = 8 вп • —,

3 Ь3

3 РЬ3

чи прогин і =---— (7.27)

8 п • в • її3Б

і = 1 мм, знайдемо жорсткість ресор

8

3~" Ь3

Ж = 8 вп ■ ^-Б. (7.28)

Механічні напруження згину

УУЛЛ

де ШЛЛ - момент опору згину в перерізі Л-Л.

вії2

М

°зг = — , (7.29)

ШАА = п

Тоді =- — (7.30)

6

3 РЬ 2 в—2

Порівняння виразу для жорсткості ресор і напруження згину показує, що зі збільшенням довжини ресор Ь пропорційно підвищується напруження згину, отже для отримання тієї ж міцності необхідно підвищити пропорційно момент.

При цьому збільшиться момент інерції І і пропорційно збільшиться Ж. Збільшиться довжина Ь, зменшиться жорсткість пропорційно третьому степеню Ь, тобто завжди є можливість при збільшенні Ь, зменшення жорсткості, не пе­ревищуючи напруження озг, що припускають за умовами міцності. В даному розрахунку не враховують наступні фактори, які мають місце в реальності:

- тертя між листами;

- закладення листів у хомуті;

- зміна довжини під навантаженням;

- наявність корінних листів.

Матеріал для виготовлення ресор - ресорна сталь 55С, 60С2, де 0,55% вуглецю,

де С - кремній - 1% і 2 % - відповідно.

В процесі виготовлення здійснюється загартування в маслі при нагріві до 880 °С, відпуск при повторному нагріві до 510 °С. отек = 1200 Н/мм2, МПа.

7.6. Характеристики гумових пружних елементів

Застосування гумових пружних елементів у рухомому складі дозволяє під­вищити ступінь шумо- та віброізоляції вузлів механічного обладнання, одержа­ти нові характеристики пружних елементів, що сприяють збільшенню тривало­сті роботи рухомого складу в цілому. Ці переваги не можна одержати при вико­ристанні, наприклад, металевих пружних елементів.

Вертикальна пружна характеристика гумових пружних елементів, як і лис­тових ресор (рис. 7.5), має петлю гістерезису, але вона обумовлена не тертям листів, а в основному - внутрішнім тертям на міжмолекулярному рівні. Робота внутрішніх сил тертя складає 8% від роботи пружних сил. Ці властивості гуми сприяють гасінню коливань надресорної будови рухомого складу переважно високої (звукової) частоти. Тому такі пружні елементи є гарними шумоізолято-рами.

До недоліків гумових пружних елементів відноситься обмеження темпера­турних режимів їх роботи - від -30°^40°С до +30°^40°С. Останній діапазон температур залежить не тільки від зовнішніх умов, але і від величини й інтен­сивності навантажень на пружний елемент. В іншому випадку необхідні тепло-відводячі пристрої.

На міському транспорті сьогодні знайшли широке застосування гумові пружні елементи зсуву (рис. 7.6). Вони можуть бути привулканізовані до мета­лічних пластин, які призначені для зберігання горизонтальної стійкості ресори,а можуть збиратись окремо (трамвай Т-З, КТМ-5МЗ).

 

Рис. 7.6 - Переріз гумового пружного елемента Теоретичну жорсткість комплекту гумових амортизаторів визначають:

Жт =—(КЕ ■ sin2 a + G ■ cos2 a), (7.31) n p

де F - площа поперечного перерізу елемента, і дорівнює:

F = Р (Д24~ Д 2), (7.32) де Д1,Д2 - зовнішній та внутрішній діаметри гумового пружного елемента,

мм;

р - товщина гуми одного кільця у вільному стані, мм; n - кількість гумових елементів; G - модуль пружності на зсув, що дорівнює 0,7 МПа; Е - модуль пружності на стиск, Е = 3,0 МПа;

a - кут між опорною поверхнею і напрямком навантажуючої сили; під час розрахунків приймають a = 45°;

К - коефіцієнт збільшення жорсткості, який знаходять на основі графічної залежності (рис. 7.7) з урахуванням коефіцієнта форми Кф

 

Рис. 7.7 - Залежність коефіцієнта жорсткості від коефіцієнта форми К = ґ(Кф)

= £ = Ді д2 (7_33)

де Бв - площа поверхні випирання кільця, мм2

Бв = 2пЬ-(Ді - Д2), (7.34) де її - висота гумових елементів. 7.8. Характеристики пневматичних ресор

У випадку використання в РП пружин і листових ресор, які мають лінійну залежність прогину від навантаження (рис. 7.2,7.5), виникає небезпека великого статичного прогину при повному максимальному навантаженні кузова, а також дискомфорту малої кількості пасажирів. Тому бажано використовувати РП із параметрами жорсткості, що змінюються в пасажирському транспорті зі змін­ною кількістю пасажирів, які повинні автоматично настроюватися на оптима­льне значення в залежності від навантаження РС. Краще всього цим вимогам задовольняють пневматичні ресори.

Ресори, робочим тілом яких є повітря під тиском, називаються пневматич­ними.

Тиск повітря, як правило, забезпечує гальмова система РС.

Ці ресори дозволяють автоматично підтримувати кузов на певному рівні незалежно від завантаження вагону, що досягається за рахунок зміни тиску в пневморесорі. Останні мають високу витривалість, незначну масу і покращують вібро- і шумоізоляцію.

Для опису пружних властивостей пневморесор звичайно використовують рівняння термодинаміки для політропного процесу:

РоУ" = рУп, (7.35) де п - показник політропи (при повільному статичному деформуванні

пневморесори п = і, а при динамічному п = 1,3 + 1,4);

р0 і У0 - відповідно тиск і об'єм повітря у вихідному положенні статичної

рівноваги.

Поточний тиск р і об'єм повітря відповідно:

р = рі - ра; (7.36)

V = Уо - 8е-ґ, (7.37) де ра і р; - відповідно атмосферний і надлишковий тиск повітря; Бе - ефективна (несуча) площа пневморесори; ї - деформація (прогин) ресори. Перетворимо рівняння стану газу до виду:

р = р с

V V у

(7.38)

Навантаження на ресори визначається як сума навантажень, що сприйма­ються оболонкою і тиском повітря всередині оболонки:

Р = Роб + Рв = + ^ = Жобf + (Р + Ра)3е, (7.39)

де Роб - навантаження, що сприймається оболонкою пневморесори;

Рв - тиск повітря всередині пневморесори.

Замінивши тут р у відповідності з виразом (6.38) отримаємо:

(Уо - ЗеїУ 1

(7.4о)

Жорсткість пневморесори знаходять як похідну від навантаження по деформа-

ції:

Ж = £ =      + 8е • + (р + р.)• ^

сії аг аг

Ж = Ж   + Пр.82Уо"

або

+ (Р + Ра) сії

(7.41)

(7.42)

Звичайно жорсткість Жоб мала у порівнянні з другим членом цієї формули.

Крім того, площа Бе при деформації ресори змінюється мало. Так, що сії о.

Тому в першому приближенні можна прийняти:

Ж =

ПРо^У

пЗе2Ро

(Уо - Зеї)

п+1

1 ­

Зеї

п+1

(7.43)

У

• Уо

о У

Вертикальною пружною характеристикою пневморесори можна підтвер­дити той тезис, що один і той же прогин ї1 (рис. 7.8) можна забезпечити при рі­зних значеннях навантаження Р (Р1, Р2) за рахунок тиску повітря у пневморесо­рі рі і р2. Тиск же можна регулювати автоматично так званим регулятором рівня

Основною деталлю пневморесори є гумово-кордна оболонка 1 (рис. 7.9), а внутрішню порожнину якої через штуцер 2 подається повітря з пневмосистеми РС. Оболонку прикріплюють до фланця 3 і поршня 4.

На поршні встановлюють гумові буфери-амортизатори 5, які виконують роль обмежувача ходу стискання і попереджують пошкодження гумовокордної оболонки при відмові системи споживання і других пошкодженнях. Для регу­лювання тиску пневмоелементів встановлюють регулятори 6 рівня підлоги. Ро­зподільник 7 регулятора закріплюють кронштейном 8 на кузові, золотник 9 з'єднується тягою Ю з кузовом.

В позиції "а" (рис. 7.9): пневмоелемент 1 знаходиться в статичній рівнова­зі. Трубопровід 2 з'єднує пневмоелемент з розподільником, який перекриває золотник 9.

При збільшенні навантаження кузова (позиція " б") елемент 3 опускається на величину прогину ї і тяга Ю повертає золотник 9. Стиснене повітря з пнев­матичної системи надходить трубопроводом через розподільник в пневмоеле-мент і заставляє його піднятися до попереднього рівня. При зменшенні наван­таження кузова (елемент 3) підіймається і тяга повертає золотник в протилеж­ний бік. Трубопровід 2 з' єднується розподільником через канал з атмосферою і

підлоги.стиснене повітря випускається з елемента 1 доти, поки рівень кузова не зни­зиться до номінального (поз. "а").

 

Гасителі коливань (демпфери, амортизатори) - це пристрої, призначені для гасіння коливань кузова. Вони бувають сухого та рідинного тертя.

В демпферах сухого тертя гасіння енергії коливань відбувається за рахунок сил тертя між двома металокерамічними пластинами і супроводжується пере­ходом енергії коливань в тепло. Позитивні якості - простота конструкції, нега­тивні - нестабільні характеристики в процесі експлуатації. Приклад - листова ресора.

В демпферах рідинного тертя (гідроамортизаторах) гасіння коливань РС відбувається за рахунок сил гідравлічного тертя рідини при перетіканні її через отвір малого діаметра сі (дросельний отвір) (рис. 7.Ю).

Сила опору гідроамортизатора:

Рг = сД, (7.44) де с - коефіцієнт пропорційності (параметр гасителя), котрий через пара­метри РС дорівнює:с = 2Д-л/Ж • т = (0,3 - 0,6) ІЖ • т , (7.45) Д - безрозмірний параметр демпфірування; т - маса кузова з пасажирами, що діє на один демпфер; Ж - жорсткість РП.

 

 

 

 

 

-1-1

лі

1

у!

І

і 1

 

 

л

 

У/У

 

 

 

-Ъ' -

 

 

 

 

Через параметри гідроамортизатора:

с = 1280-(7.46) ка і

де у - динамічна в'язкість, (ПА/с);

а - діаметр дросельних отворів (рис. 7.10);

Б - площа поршня, (м );

Ь - довжина дросельного отвору;

і - кількість дросельних отворів;

Робота демпфірування:

А = пюсД2, (7.47) де Д - швидкість відносної деформації елемента гасителя; ю - кругова частота роботи демпфера.

Вертикальна пружна характеристика дії демпфера в різних комбінаціях йо­го установки надана на рис. 7.11. Характеристика IV показує схожість з харак­теристикою листової ресори (рис. 7.5) при статичному навантаженні рухомого складу Рст та статичному прогину і"ст за наявностю петлі втрат, тільки в цьому випадку на гідравлічне тертя рідини зі стінками дросельного отвору.