2. ГРАФИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ

Взагалі під графом розуміють сукупність вузлів, які на рисунку позначаються точками, що сполучені між собою за допомогою ребер, які на рисунку відображаються у вигляді відрізків ліній.

Граф є фігура топологічна, тому несуттєві розміри й форма вузлів та ребер. Важливо лише, яким чином вони сполучаються між собою, тобто суттєво, до яких вузлів належить ребро. Простим прикладом графа є, наприклад, карта метро, де станції позначаються вузлами графа, а шляхи між станціями являють собою ребра.

Якщо ребра графа мають напрями, позначені звичайно стрілками, то такий граф називають орієнтованим, або скорочено - орграфом. Для електричної системи орграф фактично є скороченим зображенням принципової схеми. Для цього треба кожний двополюсник замінити ребром, напрямок якого співпадає з прийнятим позитивним напрямком струму в цьому елементі. Вузли орграфа електричної системи відповідають точкам сполучення хоча б двох елементів.

Розглянемо формування орграфа електричної системи, що зображена на рис.2.1,а.

Позначимо вузли системи й позитивні напрямки струму в кожному елементі. При цьому в кожному елементі будемо вважати струм спрямованим від вузла з більш високим потенціалом до вузла з меншим потенціалом, як це показано на рис.2.1,б.

У резисторах, конденсаторах і індуктивностях вибір позитивних напрямків струмів можна здійснювати довільно, але напрямок струму в джерелі напруги диктується заданою полярністю напруги, а в джерелі струму цей напрямок співпадає з напрямком заданого струму. З урахуванням зазначеного, отримуємо схему з позначеними вузлами та прийнятими позитивними струмами і напругами, що наведена на рис.2.2.

Для отримання орграфа цієї електричної системи кожний елемент замінимо ребром, напрямок якого співпадає з прийнятим позитивним напрямом струму через цей елемент. Орграф системи зображений на рис.2.3.

Для того, щоб повідомити комп'ютеру про структуру графа, можна застосувати таблицю у вигляді списку ребер. Для кожного ребра треба вказати наступні дані:

1. Тип елемента.

2. Номер елемента в групі однорідних елементів.

3. Номер початкового вузла, від якого стрілка відходить.

4. Номер кінцевого вузла, до якого стрілка спрямована.

5. Параметр (параметри, якщо їх декілька) елемента.

Для наведеної системи зазначена таблиця має наступний вигляд:

Таблиця І.

№ п/п

Тип елемента

Номер елемента

Початковий вузол

Кінцевий вузол

Параметр

І

Е

І

І

4

 

2

С

І

2

4

З.4Е^З

З

С

2

З

З

G.G2

4

R

І

І

2

24.З

З

R

2

З

4

З84^

б

L

І

2

З

І.2Е^2

7

L

2

І

З

 

В

J

І

4

З

 

Параметри елементів в останньому стовпчику прийняті довільно.

Для того, щоб ввести інформацію про орграф системи, необхідно зарезервувати масиви з відповідними розмірами й типами елементів. Наприклад, можна позначити масив Tip на В елементів, при цьому для розміщення в цьому символів 'E' , 'C' і т.д. тип масиву повинен бути char. Для відображення наступних трьох стовпців можна ввести масиви Nel, Nuz, Kuz типу integer. Для відображення стовпця параметрів можна використовувати масив Par типу double. Введення конкретних даних в ці масиви можна забезпечити за допомогою оператора циклу.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

І ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

1. Що називається графом?

2. Який граф називається орієнтованим?

3. Яким чином обираються позитивні напрями струмів в елементах електричної системи?

4. Охарактеризуйте порядок отримання орграфа електричної системи .

З. Напишіть програму для вводу і виводу інформації про орграф будь якої електричної системи, реалізуйте її на комп'ютері на будь-якій алгоритмічній мові.