ЗАНЯТИЕ 12 Тема: Контрольная работа по теме: "Задачи аналитической геометрии на плоскости".

I. Контрольная работа.

Указание. Для вариантов контрольной работы предлагаются задачи, состав­ленные из простейших задач на нахождение расстояния между двумя точками и деление отрезка в отношении X на плоскости.

II. Упражнения.

Задание 1. Завод выпустил медь в слитках общим весом 6 т 80 кг. Количест­во слитков весом по 3 кг было в два раза больше, чем слитков весом по 4 кг, но в четыре раза меньше, чем слитков по 3 кг 500 г. Сколько было слитков каждого вида?

Указание. Целесообразно провести рассуждения по схеме:

- На каждый слиток по 4 кг весом приходится 1 часть; на каждый слиток по 3 кг весом приходится 2 части, на каждый слиток по 3,5 кг весом приходится 8 частей. Тогда на все слитки по 4 кг весом приходится 1-4=4 части;

- на все слитки по 3 кг весом приходится 2-3=6 частей;

- на все слитки по 3,5 кг весом приходится 8-3,5=28 частей.

Ответ. Слитков весом по 4 кг было 160; слитков весом по 3 кг было 320; слитков весом по 3,5 кг было 1280.

III. Задание на дом.

1. Повторить теоретический материал: Высказывание, операции отрицания и конъюнкции высказываний.

2. Участок, отведенный для здания, имеет форму прямоугольника с перимет­ром, равным 410 см, и разностью его сторон - 45 м. Площадь здания на 7600 кв. м меньше площади всего участка. Определить длину здания, если его ширина 25 м.

3. Из пунктов А и В одновременно вышли навстречу друг другу автобус со скоростью 71,5 км/ч и легковой автомобиль со скоростью 80 км в час. Во второй час автобус уменьшил скорость на 1,5 км/ч, а легковая автомашина увеличила скорость на 4 км/ч. После этого оказалась, что пройденный путь составляет 1/3 оставшегося пути. Найти расстояние АВ.

Ответ. Расстояние АВ равно 1 222 км.