Лекция 6 ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ В ХОРОШО ПРОВОДЯЩИХ СРЕДАХ

Цель лекции: дать студентам основные сведения из теории рас­пространения плоских волн в хорошо проводящих средах; показать, что металлы не могут использоваться для передачи электромагнитной энергии; ввести понятие глубины скин-слоя, поверхностного сопро­тивления; установить связь между чистотой обработки поверхности и величиной потерь в стенках передающих линий.

Проработав данную лекцию, студенты должны знать фазовую по­стоянную и постоянную затухания в случае распространения плоских волн в хорошо проводящих средах; выражение для определения глу­бины скин-слоя, поверхностного сопротивления. Уметь рассчитать глубину скин-слоя и обосновать выбор класса чистоты обработки по­верхности в зависимости от материала и рабочей частоты.

Среда является хорошо проводящей, если в каждой ее точке плотность тока проводимости значительно больше тока смещения

] = оЕ >> ]см = }<оаа0Е .Это условие может быть сформулировано

следующим образом:

оЕ >> }а>аа0)Е или -]°>> аа0, (74)

со

т. е. мнимая часть абсолютной комплексной диэлектрической проницаемости среды должна значительно превосходить веществен­ную часть. Чем ниже частота <С , тем ближе данная среда к идеально­му металлу. На достаточно низких частотах многие непроводящие среды становятся металлоподобными.

Пример. Сухая почва а = 4, о = 0,01 см/'м на частоте 1 МГц

имеет еа0 = 3,5 • 10 11 <<       = 1,6 • 10 9 и следовательно ведёт себя

подобно металлу.

Следовательно согласно (74) диэлектрическую проницаемость металлоподобных сред можно считать мнимой:

ам «-}-■ (75)

со

Найдём комплексную постоянную распространения плоских волнв хорошо проводящей среде:

(76)

1 - І

Поскольку ^- І

л/2

, то

Таким образом вм = ам =        (/^с)м , (77)

а ж щ = агеїя— = — • в 4

Пример. Рассмотрим распространение плоской волны в меди о = 5,8 • 1С7 См/м на частоте / = 1С8 Гц . Используя выражение (77) определим постоянную затухания

а=

5,8•ІС7 • 2ж-108 • 4ж-10-7    15 1С4 , .г   8 68   13С1С4 дб/ -= 15•ІС г / г х8,68 «13С•ІС дб/м

\ 2 Вычислим длину волны в хорошо проводящей среде

(     )   "«Л,. (78)

Отметим, что длина волны в металле значительно сокращается по сравнению с длиной волны в свободном пространстве

Согласно этому в металле значительно снижается фазовая ско­рость плоских электромагнитных волн, т. к.

= — = 2^ = ^

Вывод. Металлы нельзя использовать как среду для передачи электромагнитной энергии.