Закон электромагнитной индукции

В 1831 г. Майкл Фарадей установил, что если через поверхность S , ограниченную проводящим контуром l, проходит меняющийся во времени магнитный поток, то в контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции.

e = -^ . (30)

dt

Эту ЭДС можно рассматривать как циркуляцию вектора напря­женности электрического поля по контуру проводника, так что

e = j Edl = - d^M, т. к. Фм = j BdS, то j Edl = -—j BdS.

Меняя порядок дифференцирования и интегрирования, получим:

j Edl = -J -^idS . (31)

Таким образом, явление электромагнитной индукции заключается в том, что при изменении со временем магнитного поля, пронизы­вающего поверхность, ограниченную проводящим контуром, в про­воднике возникает электрическое поле, циркуляция напряженности которого по контуру проводника (ЭДС) равна взятой со знаком "-"скорости изменения магнитного потока во времени. Уравнение (31) выражает закон электромагнитной индукции в интегральной форме.

Представим уравнение (31), выражающее связь между электриче­ским и магнитным полем в любой среде, в дифференциальной форме. Применим к левой части уравнения (31) теорему Стокса (26) получим

ГтогЕС5 = - \^дВС5 , или

тогЕ = -— . (32)

дг

Полученное уравнение выражает закон электромагнитной индук­ции в дифференциальной форме. Из выражения (32) следует, что из­менение магнитного поля во времени приводит к изменению электрического поля в пространстве.