68. Оценка внутренней стоимости акций

Обыкновенные акции сравномерно возрастающимиди-

видендами оцениваются с использованием следующей 3 формулы (данная формула называется моделью Гордона и

представляет собой развитие модели Уильямса):

1 где С - базовая величина дивиденда (т. е. размер послед-| него дивиденда, выплаченного до начала периода прогнози­. рования); д - ежегодный темп прироста дивиденда. I Отметим, что формула имеет смысл толы© при условии г>д .

I Показатели п/\ д в формулах выражаются в долях единицы 'Обыкновенные акции с непрогнозируемо изменяющими-| ся дивидендами оцениваются на основе дифференцирова­ния расчетных алгоритмов - путем введения двух фаз изме-| нения дивидендов. Отсутствие прогнозных значений диви­дендов характерно, например, для компаний, находящихся | в стадии становления; такая ситуация не позволяет исполь-.| зовать формализованные методы: оценки.

-i

35

><£

I

Таким образом, в процессе анализа имеет место движение от

будущего к настоящему. Вторая теория предполагает обратное

движение, и ее представители считают, что для определения стоимости актива необходимо опираться на динамику его цены в прошлом, и путем построения трендов устанавливать соответст­вие текущей цены актива его внутренней стоимости. Теория же

«ходьбы наугад» базируется на том предположении, что именно и только текущие цены отражают всю информацию, касающуюся

как прошлой динамики, так и будущих ожиданий; поскольку веро­ятность того, что появляющаяся новая информация позитивно или

негативно повлияет на динамику текущих цен, одинакова, то пред­сказать изменение внутренней стоимости также невозможно, как и изменение текущей рыночной цены.

Наибольшее распространение получила фундаментали­стская теория, в соответствии с которой текущая внутрен­няя стоимость любой ценной бумаги равна приведенной

стоимости ожидаемого денежного потока (данная формула называется моделью Уильямса):

Очевидно, что цена и стоимость являются абсолютными показателями; кроме них в принятии решений о целесооб­разности проведения той или иной операции с финансовы­ми активами инвестор, пытаясь определить экономическую эффективность этой операции, может ориентироваться и на относительные показатели - показатели доходности.

где СС; - элемент ожидаемого денежного потока в /- м периоде (обычно равным году); г - приемлемая (ожидаемая или тре­буемая) доходность; РУ - приведенная (дисконтированная) стоимость денежного потока; Ц - теоретическая (внутренняя) стоимость актива, генерирующего денежный поток.

Таким образом, можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого актива путем подстановки в данную фор­мулу прогнозных значений денежных потоков, горизонта прогнозирования и уровня доходности, характеризующих этот актив.

Чтобы сформировать хотя бы какую-то базу для форма­лизованных оценок, горизонт прогнозирования принято де­лить на две фазы: фазу бессистемного изменения дивиден­дов (для которой задаются лишь ориентировочные, очень

приблизительные прогнозные значения дивидендов по го­дам) и фазу постоянного роста (для которой задается темп прироста д).

Таким образом, в фазе бессистемного изменения диви­дендов расчет внутренней стоимости акции осуществляется путем дисконтирования ожидаемых значений дивидендов; в фазе постоянного роста - с помощью модели Гордона, с по­следующим дисконтированием рассчитанной величины в момент времени 0. Общая формула расчета выглядит та­ким образом:

V—

Безотзывные облигации с постояннымдоходом предпо­лагают регулярные выплаты дохода (процент от номинала) до момента их погашения, и номинала - при погашении. Де­нежный поток в этом случае состоит из одинаковых по вели­чине периодических (ежегодно или раз в полгода) поступле­ний (СС) и однократной выплаты в размере нарицательной стоимости облигации (М), а базовая формула расчета внут­ренней стоимости принимает вид:

V-CF

м7

_/У   (1+ г)"~

+ гП"

1

*(1 + г)л ■

где коэффициенты при величинах СС\м М-дисюнтирующие мно­жители для аннуитета и единичного платежа соответственно.

Отзывные облигации спостояннымдоходом отличаются от безотзывных наличием некоторых дополнительных харак­теристик, усложняющих их оценку. Эти облигации предусмат­ривают право эмитента погасить облигацию досрочно; однако оговаривается, что сумма, выплачиваемая держателю обли­гации при досрочном ее погашении (выкупная цена Рс), долж­на превышать номинал; кроме того, устанавливается срок, со­стоящий из т базисных периодов, в течение которого осуще­ствить досрочное погашение облигации невозможно.

В отношении отзывной облигации возникают сразу два значения ее теоретической (внутренней) стоимости - на мо­мент ее погашения по истечении полного указанного в ней срока и на конец т-ю базисного периода.