30.

1978 . (Rivest R.), . (Shamir A.) . (Adleman L.). RSA.

A B . (pa1 , pa2 p^i, pb2 ), ( ), (</?( ) </?()) ( b), . , A = 1 (mod </?()) (0 < < </?()), B be = 1 (mod </?(rB)) (0 < < ^()). A B :

A: , B: ,b .

- A B. , m B (m , , ), b m1 m1 = mb

(mod ), B. B m1 me = mbe = m (mod ), . . b = 1 (mod </?()), , b = </?() + 1 k mk^(rs)+1 = (m^(rs))km = m (mod ), .. m^(rB) = 1 (mod ) -. [12], , .

. A pAi =7 pA2 = 23, rA = pAipA2 = 161, <p(161) = 6 * 22 = 132, = 7, =19 ( 7 = 1 (mod 132)). , A A: 161 , 7. - A m = 3, m1 m1 = 37 = 94 (mod 161). A m1 = 94 m = 9419 = 3 (mod 161).

► 48

25 2 JB 14 CIA,

RSA:

JB: 77,7; CIA: 667,15.

► 49

RSA p1 = 11 p2 = 47. 12, 33, 125, 513 ? .

► 50

RSA, p1 = 17, p2 = 11 = 61, m1 = 3. m1 .