1.2 Залежність між кутовими і лінійними розмірами.

Позначимо відстань між двома рівновіддаленими від центру точками через /, кут між напрямками на них через п і відстань від гармати або спостерігача до точок через Д.

Відомо, що довжина дуги, рівна одній тисячний, визначається по формулі

11=0,001Я,

або для прийнятих позначень

1=0,001 Д.

Тому що кут між рівновіддаленими предметами в п разів більше тисячної, то і довжина дуги МИ буде більше дуги 11 у п разів, тобто

иМИ = 11п, або

иМИ = 0,001 Дп

 

При малих кутах припускається, що довжина дуги приблизно дорівнює довжині відповідної хорди, тобто и!МШ= і. Отже, І = 0,001 Дп,

Д

або в іншому виді    І = п-.

1000

Ця формула виражає залежність між кутовими і лінійними розмірами.

Приймаючи за невідоме той або інший з розмірів, що входять у формулу, можна вирішувати три типи задач:

- знаючи кут між двома рівновіддаленими точками (предметами) і дальність до них, визначають відстань між цими точками (предметами)

1000

- знаючи відстань між двома точками і дальність до них, визначають розмір кута в розподілах кутоміра між напрямками на ці точки

1000І

п =-.

Д

- знаючи відстань між двома точками і розмір кута між напрямками на них, визначають дальність

Д = 1000І п

Приклади.

1. Кут між напрямками на правий і лівий край цілі (окопу), обмірюваний біноклем із спостережного пункту, дорівнює 0-20. Визначити фронт цілі в метрах, якщо дальність спостереження дорівнює 2500 м.

Рішення:

Д

І = п^— = 20x2,5 = 50 м.

1000

2. Визначити дальність до рейки висотою 2 м якщо вона видна під кутом 0-16.

Рішення:

І 2

Д = - х1000 = — х1000 =125 м. п 16

3. Фронт артилерійської батареї супротивника дорівнює 180 м (визначений по аерознімку). Визначити фронт цілі в розподілах кутоміра щодо вогневої позиції, якщо дальність стрільби дорівнює 4500 м.

Рішення:

І 180•1000

п = — х1000 = - = 40 п.к.

Д 4500

Найпростіші задачі на тисячну вирішуються усно і без застосування формул.

У основі цього засобу рішення лежить міркування. При усному рішенні 1-го приклада міркуємо так: одній поділці кутоміра відповідає лінійний розмір 2,5м, 20 поділкам кутоміра відповідає лінійний розмір в 20 разів більше, тобто 50 м