1.3 Ковалентний зв'язок

 

 

Ковалентний зв'язок виникає за рахунок обміну електронами сусідніх атомів. Такий тип сил зв'язку проявляється, наприклад, у молекулах Н2, О2, N2, в кристалах германію, кремнію, алмазу, тобто, як правило, між однаковими атомами. Розглянемо механізм виникнення сили зв'язку на прикладі молекули водню (рис. 1.4). На великій відстані між атомами хвильові функції електронів сусідніх атомів майже не перекриваються. Кожний електрон належить своєму атому, тобто обмін електронами не відбувається. Наприклад, при відстані між ядрами

Рисунок 1.5г = 50 А один обмін електронами може відбутися за 1012 років. Енер­гія такої системи дорівнює сумі енергій ізольованих атомів 2Е0. При зближенні атомів хвильові функції електронів перекриваються (рис. 1.5), ймовірність їх переходів від атома до атома зростає настіль­ки, що втрачає сенс вести мову про належність електрона певному атому. Наприклад, при г0 = 2А частота переходів електронів становить 1014 Гц. Практично пара електронів належить відразу обом атомам. При цьому відбувається не просте додавання |\|Ч2 (пунктирна лінія на рис. 1.5), а затягування електронів у простір між ядрами (жирна лінія на рис. 1.5). За межами цього простору густина електронної хмари зменшується порівняно з густиною в ізольованих атомах. Це приво­дить до зменшення енергії системи і до появи сили протягування між атомами. Ця узагальнена електронна пара як би стягує ядра, намагаю­чись їх зблизити. Енергія такої системи

К + А

и = 2Ео+ТТ^' (1-5)

де К < 0 - енергія кулонівської взаємодії електронів з ядрами, елект­ронів між собою і ядер між собою; А < 0 - енергія обмінної взаємодії, яка виникає за рахунок обміну електронами. Це як раз та додаткова енергія, що зумовлена перерозподілом густини електронної хмари; Б -інтеграл неортогональності враховує зміну хвильових функцій під ді­єю сусідніх атомів. Його величина лежить в межах від 0 до 1; Знак + у формулі (1.5) відповідає симетричному стану, коли спіни узагальне­них електронів протилежні, а знак - антисиметричному стану при па­ралельних спінах узагальнених електронів.

Аналіз формули (1.5) показує, що для симетричного стану дріб завжди від'ємна і и < 2Е0. Виникає сила притягування. Для антисиме-тричного стану у випадку ковалентної природи сили зв'язку |А| >|К| і тому и > 2Е(,. Сила зв'язку не виникає. Але слід зауважити, що при ІАІ <|К| и < 2Е0. Тобто теж виникає сила притягування. Такий випадок реалізується у феромагнетиках при обміні електронами внутрішніх незаповнених оболонок і приводить до утворення областей спонтан­ного намагнічування (доменів).

Особливістю ковалентної сили зв'язку є її направленість по лі­нії максимального перекриття хвильових функцій і насичений харак­тер, тобто кожний атом утворює зв'язок з певною кількістю сусідніх атомів. Кількість утворюваних зв'язків визначається кількістю елект-ронів, яких не вистачає для повного заповнення валентної електро­нної оболонки. Наприклад, для чотирьохвалентних германію і крем­нію це по чотири сусідніх атомів, тому що для повного заповнення потрібно 8 електронів. Направленим характером зв'язку пояснюється крихкість кристалів, тому що пластичні деформації не виникають.