9.5 Закон радіоактивного розпаду

Знайдемо закон зміни з часом кількості атомів, що зазнали ра­діоактивного перетворення. Нехай спочатку маємо Ы0 радіоактивних атомів. Очевидно, що кількість 6№ атомів, які розпадаються за час Л буде пропорційна цьому часові і кількості N атомів, які на цей момент ще не розпалися

(1Ы--Х-Ы-(И.

(9.13)

Знак (-) показує, що кількість атомів, які не розпалися, зменшується. -    <ПЧ   1 .

А =----стала радіоактивного розпаду показує долю атомів,

N Л

що розпадаються за одиницю часу. Для кожного радіоактивного еле­менту це величина стала, але різна для різних елементів. Інтегруємо рівняння (9.13) з початковими умовами: про 1 = 0 N = N0.

— = -Х&;  =>   1гШ = -Аг + 1пМ0; => N

Н = М0е"Хг. (9.14)

Кількість атомів, що розпалися

М0-Н = Н0(1-е-*-1). (9.15)

Час Т, за який розпадається половина всіх радіоактивних ато­мів, називається періодом піврозпаду. Для різних елементів він різ­ний і лежить в межах від 3-Ю"7 сек. до 5-Ю15 років. Знайдемо зв'язок між періодом піврозпаду Т і сталою розпаду X. Для цього у (9.14) під­ставимо І = Т, К=0,5К,. Одержуємо

Х = ¥.    •*>   Т = і^. (9.16) 1 А

Кожний радіоактивний препарат характеризується активністю

- це кількість розпадів за одиницю часу

п =

(1Ы

Активність тим менша, чим менше радіоактивних атомів залишилось і чим більший період піврозпаду. В СІ за одиницю активності препара­ту беруть один розпад за секунду - бекерель (Бк). Позасистемною одиницею активності є кюрі (Кі). 1 Кі = 3,71010 1/с. Висловлюю глибоку вдячність зав. кафедрою фізики Запорізького національного технічного університету (ЗНТУ) кандидату фізнко-математичних наук, доценту Корнічу В.Г. за уважне рецензування рукопису і цінні зауваження та пропозиції щодо поліпшення робо­ти.

Підписано до друку 30.05.2008 р. Формат 60x84 1/16 6 д.а. Тираж 20 прим. Зам. № 977 69063 м. Запоріжжя, ЗНТУ, Друкарня, вул. Жуковського, 64