8.2 Магнітні властивості атомів. Гіромагнітні відношення

Згідно з теорією атома Бора (вона для пояснення магнітних вла­стивостей атома дає достатнє наближення) електрон в атомі рухається

по круговій орбіті утворюючи замкнутий орбітальний струм

 

І = -<\ V   ( V =

_0_

2пт

- частота обертання

Одержуємо

електрона на орбіті, о - лінійна швидкість, г - радіус орбіти, <\ -заряд електрона). Орбітальний магнітний момент цього струму

М^-р0 ГБ. Б-ті-г   - площа орбіти. =-р0яш/2. (8.5)

Вектор цього орбітального моменту направлений перпендикулярно до площини орбіти (рис.8.5) у відповідності з правилом правого гвин­та.

Механічний орбітальний момент імпульсу (кількості руху) елек­трона

Ц -іп^ш (8.6) направлений проти вектора М ^. Відношення магнітного моменту до механічного

Гі=^ = .Ш. (8.7) Ье 2тел

називається гіромагнітним відношенням у даному випадку орбіта­льним. Видно, що воно не залежить від радіуса орбіти і швидкості електрона, тобто однакове для будь-якої орбіти.

По квантовій теорії атома орбітальний механічний момент елек­трона і його проекція на напрямок магнітного поля Н змінюються дис­кретно (квантуються)

Ь( = П^І(І + Ї) ,  Ьш = тй . (8.8)

^ = 0,1,2,3....,    та = -£,...,0,...,£ - орбітальне і магнітне квантові

числа відповідно.

Із (8.7) і (8.8) одержуємо

2тел 2тел

Мш =-^-ЬЯІ ^-і^Ч_йт = -рвт. (8.10)

Тут рв--^^-й-1,15-10 МВ'С м магнетон Бора - найменше

2тел

значення магнітного моменту атома, або „квант" магнітного моменту. Ця величина прийнята за одиницю вимірювання магнітного моменту в атомних системах.

Таким чином, орбітальний магнітний момент атома і його прое­кція теж змінюються дискретно.

Крім орбітальних електрон має і спінові механічний Ь„ і магні-нтвиМ^^мемздрщкіящжгожанЕзвдрся^ спінове гіромагнітне відношення

(8.11)

"-^ *"ел

яке, як показали вимірювання, в два рази більше, ніж орбітальне.

Магнітний момент мають і ядра атомів, але його величина на 2-5-3 порядки менша від магнітного моменту електрона, і тому у біль­шості випадків ним нехтують.

Таким чином, для знаходження магнітного моменту атома необ­хідно векторно, з врахуванням квантування додати всі орбітальні і спінові магнітні моменти усіх його електронів. Для повністю заповне­них електронних оболонок результуючий орбітальний і спіновий мо­менти дорівнюють нулю, а для незаповнених - відмінний від нуля. Атоми з частково заповненими електронними оболонками мають по­стійний магнітний момент.