7.1 Контакт двох металів. Товщина контактного шару

Розглянемо два метали з різними роботами виходу електронів Аі і Аг, а також різними енергіями Фермі Ері і Ерг. Зонні діаграми по­казані нарис.7.1. (див. розділ 2.4)

Після утворення контакту між металами відбуваються переходи електронів з одного металу в інший (у нашому випадку із 2-го в 1-ий) поки рівні Фермі рі і р2 не стануть однаковими. Виникає контактне поле Ек, яке перешкоджає подальшому переходу електронів. Настає стан динамічної рівноваги. Між металами виникає контактна різниця

Нуіьовий  рівень енергії потенціалів (КРП) Ук зумовлена різницею робот виходу електронів (зовнішня КРП)

 

(7.1)

і різницею рівнів Фермі (внутрішня КРП)

(7.2)

Результуюча КРП дорівнює сумі    Ук = УА + V:.

(7.3)

Оцінимо зміну концентрації електронів Дп в області контакту.

Будемо розглядати область контакту (рис.7.2) як плоский конденсатор з площею пластин (площею контакту) Б і зарядом 0 = цДп8а72. Ско­ристаємось формулою електроємності плоского конденсатора і означенням електроємності. Одер-

і-. о

Рисунок 7.2 жуємо

с= 0    д-Дп Б ё У„ 2-У.

є-є0 -в

Дп = 2-Є Є« ^

звідки знаходимо

(7.4)

Для кількісної оцінки максимально можливого значення Дп прийме­мо мінімально можливе значення <1 = 310"11>м, що складає приблизно одну міжатомну відстань, є = 1, Єо = 8,8510"12 Ф/м, Ук = 1 В.

ч ^

1,6 1(Г19(31(ГШ)

-10\2

Прийнявши мінімальне значення концентрації електронів в металі п = 1028 м"3, одержуємо максимальну відносну зміну концентрації ~10%. Врахувавши цей результат і той експериментальний факт, що довжина вільного пробігу електронів складає десятки і сотні міжатом­них відстаней, тобто набагато більша від сі, можемо зробити висновок, що електропровідність (опір) контакту двох металів мало відрізняєть­ся від електропровідності (опору) об'єму металів.