6.5 Ефект Холла та його застосування

Ефект Холла був відкритий у 1879 році американським фізи­ком Е. Холлом (1855-1938) і заключається у виникненні в провіднику із струмом, який знаходиться у магнітному полі, електричного поля в напрямку, перпендикулярному до напряму струму і індукції магнітно­го поля. Причиною виникнення цього ефекту є відхилення руху заря­джених частинок (електронів, дірок) під дією сили Лоренца від пря­молінійної траєкторії (пунктирна лінія на рис.6.8). Внаслідок цього вільні носії заряду відхиляються до однієї з бічних граней. Не дивля­чись на те, що напрямок сили Лоренца, яка діє і на електрони і на дір­ки однаковий (він визначається правилом лівої руки у відповідності із напрямком струму і індукції магнітного поля), до однієї з граней від­хиляється більше тих носіїв, концентрація яких більша. На рисунку показаний випадок донорного напівпровідника. Таким чином відбува­ється перерозподіл зарядів, виникає поперечне електричне поле напруженістю Ея , яке перешкоджає подальшому перерозподілу зарядів. Динамічна рівновага наступає при умові рівності сили Лоренца Т„ = ц У'В силі електричного поля Бо, = ц-Ех (ц - заряд носіїв струму, V - їхня дрейфова швидкість). Враховуючи, що густина струму j = я-У-п і вважаючи холлівське поле Ех однорідним, тобто холлівська напруга II* = ЕХЬ, одержуємоих=— І-ВЬ. (6.17) qn

Таким чином, знак холівської напруги залежить від знаку основних носіїв заряду, а її величина обернено пропорційна їхній концентрації п. Тому в напівпровідниках холлівська напруга на декілька порядків більша, ніж у металах і досягає десятків мілівольт.

Застосування ефекту Холла:

а) Цей ефект покладений в основу роботи магнетометрів - приладів для вимірювання індукції магнітного поля. Формула (6.17) показує, що их ~ В, тобто шкалу мілівольтметра можна проградуювати в оди­ницях індукції (Тл).

б) Вимірювання концентрації носіїв заряду та їх рухливості р. Густина струму j = 1/(1x1). З врахуванням цього із (6.17) одержуємо

ІВЬ       І В

п = = (6.18)

ч их  ч-а их

Знаючи товщину а" датчика Холла, струм І і індукцію магніт­ного поля В, можна розрахувати концентрацію п, вимірюючи холлів-ську напругу их . Для вимірювання рухливості необхідно додатково вимірювати опір Я зразка - датчика Холла та його геометричні розмі­ри: довжину а і ширину Ь. Для прямокутного зразка, зображеного на рисунку

К =-, де питома електропровідність о = а * п • р.

а-Ь-й

а

Одержуємо |Д =-. (6-19)

Ч п-Ь (1Я

в) Для вимірювання великих значень струму, наприклад, 1000 А, при­чому безконтактним способом. В основу методу покладена власти­вість електричного струму утворювати магнітне поле. Фактично вимі-рюється індукція магнітного поля, яка потім перераховується в струм, що його утворює.

г) Для вимірювання кутів. Якщо магнітне поле утворює певний кут з напрямком струму, то холлівська напруга буде залежати від цього ку­та, тобто визначатися перпендикулярною до струму складовою індук­ції (див. формулу (6.17)). Це дає можливість виміри кутів привести до вимірювань напруги і використовувати у системах автоматичного ре­гулювання.

д) Холлівські мікрофони діють по такому ж принципу. Датчик колива­ється разом із мембраною. Частота і амплітуда холлівської напруги змінюються відповідно з коливаннями мембрани.

е) Захисні вимикачі електроустановок від перевантажень. Датчик Хо­лла помішується в магнітне поле лінії живлення установки. При пере­вантаженнях струм живлення, а разом з ним індукція магнітного поля і холлівська напруга різко зростають. Коли холлівська напруга пере­вищує певну межу, спрацьовує електронна система, і установка знест-румлюється.

ж) В безконтактних електронних системах запалювання двигунів вну­трішнього згорання. Діамагнітна пластина (як правило мідна) оберта­ється синхронно з колінчатим валом. Пластина екранує датчик Холла від магнітного поля. Холлівська е.р.с. не виникає. В пластині зроблені отвори, через які в певні моменти датчик зазнає дії магнітного поля. У ці моменти виникає імпульс холлівської напруги, який в подальшому використовується електронною системою для подачі високої напруги на свічку запалювання відповідного циліндра.