6.3. Поглинання світла речовиною. Кінетика фотопровідності

^4 і І Нехай на поверхню твердого тіла падає

пучок світла інтенсивністю }а. Направимо вісь X вглибину тіла, відраховуючи від поверхні. По мірі проникнення у речовину інтенсивність буде спадати. її зменшення (Ц у шарі товщиною сіх на глибині х від поверхні буде дорівнювати Рисунок 6.3 <Ц = -Шх. (6.10)

Знак (-) показує, що із зростанням глибини X інтенсивність світла зменшується . к - коефіцієнт поглинання, показує відносну зміну інтенсивності світла у шарі товщиною їм. Інтегрування (6.10) з гра­ничними умовами: при х=0 }=30 дає закон зміни інтенсивності світла від глибини х його проникнення

І = І0е-кх. (6.11)

Ця формула відображає закон поглинання Бугера-Ламберта.

З'ясуємо, як буде змінюватись фотопровідність при вмиканні і вимиканні світла, тобто знайдемо кінетику фотопровідності. Швид­кість генерації g = кіл пропорційна коефіцієнту поглинання к, інтен­сивності світла і і квантовому виходу п. Останній показує відношен­ня кількості генерованих нерівноважних носіїв заряду до кількості поглинутих фотонів. Будемо розглядати слабий рівень збудження. То­ді швидкість рекомбінації її. пропорційна першій степені додаткової концентрації Дп нерівноважних носіїв заряду (див. формулу 6.2).

Швидкість зміни концентрації— = g-R. Враховуючи (6.1) і (6.2),

одержуємо

 

1    НІ 1

 

 

 

 

 (6.12)

Інтегруємо це рівняння

<1(Дп) _ ит)Хп - Ап й  ~ х„

(і(Дп)

Ап -кЛт|тп

-і­* х.

1п(Дп-иТ)Хп) = ——+ С. Константу інтегрування знайдемо, під­ставивши початкові умови: при 1 = 0 Дп = 0. Одержуємо С = 1п(—ІсІїїТд ). Після підстановки константи С і спрощень, маємо закон зміни концентрації нерівноважних носіїв заряду з часом

(6.13)

 

 

 

(         І "

Дп(1) = кіГ|Хп

1-е т"

= Лпсіац

1-е Тп

 

 

 

 

Підстановка (6.13) в (6.9) дає кінетику фотопровідності після вмикан­ня світла

 

(       х •

 

— 1

оф =еипАп =еипкІг|хІІ

1-е 4

^стац

1-е т"

 

\ )

 

 

. (6.14)

 

Рисунок 6.4

Зростання    фотопровідності    відбувається за

експонентою зі сталою часу, яка дорівнює часу

життя нерівноважних носіїв заряду (рис.6.4). При

(   вимиканні світла й = 0» і рівняння (6.12) набуває

(1(Ап)      Ап ~ виду -=--.   Його   інтегрування з

* хп

початковими умовами: при 1=0 Ап=Апетаи=илт11 дає

Дп(г) = кТг,тпе т» -Дп^е т» (6.15)

і і

оф -еипДп -еипкЛ|іпе т» = астаце т» . (6.16)

Формули (6.14) і (6.16) показують, що для збільшення фото­провідності необхідно збільшити час життя нерівноважних носіїв. Але при цьому зменшиться швидкодія фоторезистора. Тому на практиці необхідно вибрати компромісне рішення відносно швидкодії і вели­чини фотовідгуку.