5.7 Положення рівня Фермі і концентрація вільних носіїв заряду в домішкових напівпровідниках. Електропровідність домішкових напівпровідників при низьких температурах

0

де

 

Зонна        діаграма донорного £    напівпровідника показана на рис.5.8. При низьких  температурах  іонізуються атоми донорної домішки, тому що для переходу електрона   із   валентної   зони   в зону

-е¥   провідності   енергії  теплового збудження

Рисунок 5.8 недостатньо.    Тому    генеруються вільні

електрони і зв'язані іони донорних атомів. Концентрація  електронів,  згідно  з  формулою  (5.17), дорівнює

п = 2 2лтпкТ

.3/2 _М_

•ект-Ы,

м-

■ект . Концентрацію іонізованих до-

норів рд запишемо, скориставшись формулою (5.18), в якій ефективну кількість станів у валентній зоні     замінимо на концентрацію доно-рної домішки гід, тому що саме вона являється ефективною кількістю станів для позитивних іонів донорних атомів,

И_

Рд ~     'екТ ■  Так як кожний електронний перехід приводить до

появи одного вільного електрона і одного позитивного іона, концент­рація електронів і іонів однакова, п = рд. Із рис.5.8. видно, що

|Л + р1 = -Ес     =>     р1 = -(Е0 + р). Таким чином, одержуємо

_М_ Ер+ц м

Мс-екТ =N„-6    ет       =>      Ц = -^ + —1п-^-.(5.23)

Рівень Фермі при Т=0К знаходиться посередині між дном зони прові­дності і донорним рівнем. Концентрацію електронів знайдемо після підстановки (5.23) в (5.17)

_Ер_

п=1/МсНд-е 2кт. (5.24)

Аналогічно знаходиться концентрація дірок р у акцепторному напів­провіднику

Р = л/^А-е 2кТ. (5.25)

Електропровідність зумовлена носіями одного знаку. Тому

Ер Ер

оп=ЧііЦ=ЧЦ11/г^-е 2кт=а0е 2кт(5.2б)

Ед ЕА

Т

електропровідності (рис.5.9) зображають у та­ких же напівлогарифмічних координатах, як і власну електропровід­ність (див. рис.5.7). Нахил графіка дає можливість знайти енергію ак­тивації домішкових атомів Ес чи Ед.