3.1 Класична теорія теплоємності твердих тіл. Закон Дюлонга І ПтІ. Протиріччя класичної теорії теплоємності твердих тіл

Молярною теплоємністю називається кількість теплоти, яку необхідно передати 1 молю речовини, щоб температура збільшилась на 1К. Передану теплоту поглинають молекули і атоми, тобто відбува­ється зміна внутрішньої енергії Т_ТМ за рахунок теплопередачі. Отже молярна теплоємність знаходиться за формулою

де им - внутрішня енергія 1 моля твердого тіла.

В молекулярно-кінетичній теорії було введене поняття степенів вільності і встановлено, що N - атомна молекула має 3 поступальних, З обертальних і ЗИ-б коливальних степенів вільності. Розглядаючи властивості твердих тіл ми маємо системи з величезною кількістю ча­стинок. Так в 1 см3 металу міститься приблизно 1022 атомів. Тому ко­ливальних степенів вільності 3 1022-6 набагато більше, ніж поступаль­них і обертальних, якими можна знехтувати. Таким чином у класичній теорії теплоємності тверде тіло розглядається як система з ЗК колива­льними степенями вільності, на кожну з яких, згідно з відомим зако­ном про рівномірний розподіл енергії по степеням вільності, припадає енергія кТ. Тоді внутрішня енергія 1 моля твердого тіла

им =ЗгМАкТ = ЗгІТ, (3.2)

(3.1)

де г^д -число Авогадро, к - стала Больцмана, г^д* к = Я - газова стала. Із (3.1) і (3.2) одержуємо

С =       = а(3зКТ) =     - 25Дж /(моль - К). (3.3) аТ аТ

З формули (3.3) видно, що молярна теплоємність твердих тіл не за-вдагавдвтдмшпсвдаяуродц^ 1819 році експериментально встановлений французькими вченими Дюлон-гом і Пті. Але, як показали подальші експерименти, при охолодженні теплоємність твердих тіл зменшується до нуля пропорційно Т3 С і (рис.3.1).     Причому    це зменшення

починалось для різних речовин при різній температурі. Вона була названа температурою Дебая в честь німецького фізика П. Дебая (1884-1966), який розробив квантову теорію теплоємності, яка не суперечить експериментові. Розгля­немо цю теорію в наступних двох параграфах.