2.3 Функція розподілу для невиродженнх систем функція Максвелла-Больцмана

Функція Максвелла- Больцмана описує невироджені системи як ферміонів, так і бозонів, і має вид

_М_ __Е_ __Е_ Тм-Б<Е) = екТе"кТ =АеХ (2.7)

де р - хімічний потенціал. Його можна знайти із умови нормування функції розподілу

со со

N = |аИ(Е) = $£(Е) ЦЕ) ■ йЕ =

0Ц      Е      0 ц 3/2 (2"8)

0 Ь V   п }

Інтеграл взятий заміною      = х, враховуючи, що |е х -^йх. —

кТ

о

є табличним. Одержуємо нормовану функцію Максвелла-Больцмана

2яткТ

3/2

кТ

(2.9)

Із виразів (2.2), (2.6) і (2.9) після спрощень одержимо нормовану по­вну статистичну функцію розподілу Максвелла-Больцмана

<ш(е) 2^*1

м

кТ

(2.10)

Графіки функцій (2.7) і (2.10) мають вид Е