Оглавление

1. Сферическая геометрия 4

2. Проективная геометрия 10

3. Модели геометрии Лобачевского 18

4. Гиперболическая элементарная геометрия 27

5. Три типа собственных движений плоскости Лобачевско­го 36

6. Замощение треугольниками сферы, плоскости и плоскос­ти Лобачевского 44

7. Фундаментальная область модулярной группы 48

8. Теорема Пуанкаре о фундаментальном многоугольнике 52

9. Пространство Лобачевского 57

10. Дополнение. Что такое ориентация? 64

Задачи письменных экзаменов 72

Решения избранных задач 83

Литература 88